Reja. Toq va juft funksiyalarni Furye qatoriga yoyish. Ixtiyoriy davrli funksiya uchun Furye qatori. Toq va juft funksiyalarni Furye qatori

2. Ikki karrali intеgrаlning fizik tatbiqlari
Agar D soha modda taqsimotining sirt zichligiga ega, xOy tekislikda yotuvchi qalinligi bir boʻlgan yassi jism boʻlsa, u holda yassi jismninig massasini quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(25.5)

Yassi jismning Ox va Oy oʻqlariga nisbatan statik momentlari quyidagi formulalar boʻyicha topiladi:

. (25.6)

Yassi jismning ogʻirlik markazi koordinatalari:

(25.7)

D yassi jismning koordinata oʻqlariga va koordinata boshiga nisbatan inersiya momentlari:

(25.8)

formulalar bilan hisoblanadi.

4-misol. chiziqlar bilan chegaralangan sohaning oʻgirlik markazini toping(4-shakl).

4-shakl

Yechish. Berilgan soha Ox oʻqiga simmetrik boʻlganligi sababli , boladi. ni topamiz. Berilgan soha yuzini hisoblaymiz

U holda, (25.7) formuladan foydalanamiz

5-misol. Sirt zichligi boʻlgan, Ox oʻqi , parabola va toʻg‘ri chiziq bilan chegaralangan egri chiziqli uchburchakdan iborat D yassi jism massasini hisoblang.

Yechich. Yassi jism massasini hisoblash uchun dastlab D sohani aniqlaymiz:

(25.5) formulaga koʻra,