2. Ikki karrali intеgrаlning fizik tatbiqlari
Agar D soha modda taqsimotining sirt zichligiga ega, xOy tekislikda yotuvchi qalinligi bir boʻlgan yassi jism boʻlsa, u holda yassi jismninig massasini quyidagi formula bilan hisoblanadi:
(25.5)
Yassi jismning Ox va Oy oʻqlariga nisbatan statik momentlari quyidagi formulalar boʻyicha topiladi:
. (25.6)
Yassi jismning ogʻirlik markazi koordinatalari:
(25.7)
D yassi jismning koordinata oʻqlariga va koordinata boshiga nisbatan inersiya momentlari:
(25.8)
formulalar bilan hisoblanadi.
4-misol. chiziqlar bilan chegaralangan sohaning oʻgirlik markazini toping(4-shakl).
4-shakl
Yechish. Berilgan soha Ox oʻqiga simmetrik boʻlganligi sababli , boladi. ni topamiz. Berilgan soha yuzini hisoblaymiz
U holda, (25.7) formuladan foydalanamiz
5-misol. Sirt zichligi boʻlgan, Ox oʻqi , parabola va toʻg‘ri chiziq bilan chegaralangan egri chiziqli uchburchakdan iborat D yassi jism massasini hisoblang.
Yechich. Yassi jism massasini hisoblash uchun dastlab D sohani aniqlaymiz:
(25.5) formulaga koʻra,
Do'stlaringiz bilan baham: |