Reja: To’g’ri chiziqni parametrik tenglamasi

Ilova 1: Tugri chizikning kanonik tenglamasini tugri chizikning parametrik tenglamasidan t-parametrni yukotish yuli bilan xosil kilinadi.

Ilova 2: Aytaylik tugri chizik biror koordinata ukiga perpendikulyar bulsa, masalan Ox ukiga, u xolda m=0 bulib, tugri chizik parametrik tenglamasi:
x = x₁

y = y₁+nt

z = z₁+pt

t ni yukotish natijasida

x- x₁=0

y- x₁ z-z1

----- = -----

n p

U xolda tugri chizikning kanonik tenglamasi:
x-x₁ y-y₁ z-z₁

----- = ------ = ------

u n p

bu yerda, agar kasrning maxraji nolga teng bulsa u xolda kasrning surati xam nolga teng bulishini esdan chikarmaslik kerak.

x-x₁ y-y₁ z-z₁

----- = ------ = ------ (14) yoki x=x₁; u=u₁

‘ n p

Bu tugri chizik uz ukiga paralleldir. Xususiy xolda

x u z

— = — = — uz ukining tenglamasidir.

0 0 1
Endi tugri chizikning umumiy tenglamasi berilgan bulsa, bu tugri chizikning kanonik tenglamasini tuzaylik:

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0

L: A₂x+B₂y+C₂z+D₁=0

Kanonik tenglamani tuzish uchun L tugri chizikda yotuvchi M₁(x₁, y₁, z₁) nukta va S=mi+nj+pk yunaltiruvchi vektor berilgan bulishi kerak.

M₁ nuktaning koordinatalarini topish uchun x, u, z noma’lumlardan biriga ixtiyoriy son kiymat berib, kolgan noma’lumlar topiladi. Yunaltiruvchi vektorni esa S=N₁+N₂ shaklida topamiz.