Reja: Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta

---

4.7. TEKISLIK VA TO'G'RI CHIZIQNING O'ZARO 

JOYLASHUVI 

 

Reja: 

1. Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta 

2.  Tekislikning bosh chiziqlari 

To'g'ri chiziq va tekislik fazoda o'zaro quyidagi vaziyatlarda bo'Iishi mumkin: 

•   to'g'ri chiziq tekislikka tegishli (a



 P), 

•   to'g'ri chiziq tekislik bilan kesishadi (a

∩Р), 

•   to'g'ri chiziq tekislikka parallel (a

//P), 

•   to'g'ri chiziq tekislikka perpendikulyar (a

⊥

P). 

Tekislikka  tegishli  to'g'ri  chiziq  va  nuqta.  Quyidagi  xollarda  to'g'ri  chiziq 

tekislikka tegishli bo'ladi: 

• agar to'g'ri chiziqning ikki nuqtasi tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziq 

tekislik-    ka  tegishli  bo'ladi.  Masalan,  a  to'g'ri  chiziqning  A  vaBnuqtalari  (13-

rasm) Q tekislikka tegishli bo'lganligi uchun a to'g'ri chiziq Q tekislikka tegishli 

bo'ladi; 

•  agar  m  to'g'ri  chiziqning  bir  nuqtasi  tekislikka  tegishli  bo'lib,  mazkur 

tekislikka  tegishli  yoki  unga  parallel  biror  to'g'ri  chiziqqa  parallel  bo'lsa,  bu 

to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'ladi. Masalan, m to'g'ri chiziqning Сnuqtasi Q 

tekislikka tegishli va bu to'g'ri chiziq mazkur tekislikka   tegishli to'g'ri chiziqqa 

parallelbo'lsa, uholdamto'g'richiziqQtekislikkategishlibo'ladi. 

 

 

 

---

 

1

 

 

a)                                                                         b) 

74-rasm 

To'g'ri  chiziqning  tekislikka  tegishli  bo'lish  shartlaridan  quyidagi  xulosaga 

kelish mumkin. 

Agar to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziqning bir nomli izlari 

tekislikning  bir  nomli  izlariga  tegishli  bo'ladi  (75-rasm).  P  tekislikka  tegishli  m 

to'g'ri  chiziqning  М

H 

gorizontal  izi  tekislikning  P

H 

gorizontal  izida,  to'g'ri 

chiziqning  M

V 

frontal  izi  tekislikning  P

V 

frontal  izida  joylashgan.  Demak,  m 

to'g'richiziq P tekislikka tegishli bo'ladi, ya'ni m 



 P. 

                                                           

1. 

1

 

N.X.Ulug’murodov, F.N.Ulug’murodova “Muxandislik grafikasi”  

Yangi nashr 2015yil 

 

---

 

 

 

 

 

 

75-rasm 

Agar nuqta tekislikka tegishli bo'lsa, bu nuqta tekislikning biror to'g'ri chizig'iga 

tegishli  bo'ladi.  Masalan,  76-rasmda  Р(Р

Hн

,  P

V

)  tekislik,  A(A

′

,A")  vaB(B',  B") 

nuqtalarning  proyeksiyalari  berilgan.  Tekislik  va  nuqtalarning  o'zaro  joylashuvini 

aniqlash ko'rsatilgan. 

77-rasmda  a  va  b  kesishuvchi  chiziqlar  orqali  berilgan  R  tekislik  bilan  E  va  F 

nuqtalarning o'zaro vaziyati m va n chiziqlar yordami bilan aniqlangan:  

1. E'

∈

'mvaE" 

∈

n" bo'lgani uchun E

∈

R. 

1. F



m'va F'

∈

 m"bo'lgani uchun esa F



R. 

 

---