Reja: Sanoq sistemalari. O’nli va turli sanoq sistemalarida ko’p xonali sonlar ustida amallar O’nli sanoq sistemasida ko’p xonali sonlarni ayirish. O’nli sanoq sistemasida ko’p xonali sonlarni ko’paytirish

Bo’linish munosabati va uning xossalari

T a ‘ r i f: Agar ixtiriyoriy a, b (b 0,) nomanfiy butun sonlar uchun a=b·с (1) shartni qanoatlantiruvchi c soni mavjud bo’lsa, u holda a soni b ga bo’linadi, yoki karrali deyiladi va quyidagicha yoziladi. a b (bo’linish munosabati)

Bo’linish munosabatining ba’zi xossalarini ko’rib chiqamiz.
1.0 soni har qanday songa bo’linadi. ( ) o a
2 .0 dan farqli hech bir son 0 soniga bo’linmaydi. ( ), a o;
3.Har qanday son 1 ga bo’linadi. ( ) a 1
4.Bo’linish munosabati refleksivlik xossasiga ega, ya’ni har qanday son o’z-o’ziga bo’linadi.
( ) a a
5. Agar a va b sonlari uchun a b va a>0 bo’lsa, u holda a b bajariladi.
6. Bo’linish munosabati assimetriplik xossasiga ega
a b ^ b a a=b ,
7. Bo’linish munosabati tranzitivlik xossasiga ega.
а b b c a c
8.Yig’indining bo’linish xossasi.
Agar qo’shiluvchilarning har biri c soniga bo’linsa, u holda bu qo’shiluvchilarning yig’indisi ham c soniga bo’linadi.
1-natija.Agar a₁,a₂,a₃…a_n sonlarning har biri c soniga bo’linsa, u holda bu sonlarning yig’indisi ham c soniga bo’linadi:
a₁ c, a₂ c, …, a_n c (a₁+a₂+…+a_n) c
2-natija. Ayirmaninig bo’linish xossasi.
Agar a va b sonlari c soniga bo’linsa va a b bo’lsa, u holda bu sonlarning ayirmasi ham c soniga bo’linadi:
(a с ^ b с), a b (a-b) c
9-xossa Ko’paytmaning bo’linish xossasi.
Agar ko’paytuvchilardan birortasi c soniga bo’linsa, bu
sonlarning ko’paytmasi ham c ga bo’linadi.
a:c (a·b):с
3-natija Agar a₁,a₂, …, a_n sonlarning har biri c soniga bo’linsa, ixtiyoriy x₁,x₂,…,x_n lar uchun a₁·x₁+a₂·x₂+…+a_n·x_n ham c ga bo’linadi.
Bo’linish munosabati ko’pincha berilgan a soning biror b soniga qoldiqsiz bo’linish yoki bo’linmasligini aniqlash uchun zarur bo’lib o’quvchidan ba’zi bir sonlarga bo’linish alomatlarini o’rganishni taqozo qiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   L.P.Stoylova, A.M.Pishkalo Boshlang’ich matematika kursi asoslari. "O’qituvchi", 1991.
   
2. 
   N.Ya.Vilenkin. Matematika M., 1977.
   
3. 
   O.Xudoyberganov. Matematika T., 1980.
   
4. 
   N.N.Lavrova, L.P.Stoylova. Zadachnik-praktikum po matematiki M., 1985.
   
5. 
   R.Ibrohimov. Matematikadan masalalar to’plami. T., 1995.
   
6. 
   www.Ziyonet.uz