Reja: Nochiziqli zanjirlarni hisoblash usullari haqidagi umumiy ma'lumotlar

O’zgaruvchan tok nochiziq zanjirlarni grafo-analitik usulda yechish

Reja:
1.Nochiziqli zanjirlarni hisoblash usullari haqidagi umumiy ma'lumotlar.
2. Nochiziqli elektr zanjirlarni grafik usulda hisoblash.
3. Grafiklar

1. Nochiziq zanjirlarni hisoblash usullari haqidagi umumiy ma'lumotlar.

Nochiziq zanjirlarni hisoblash usullarini quyidagi uch guruhga ajratish mumkin:

Grafik usul. Bu usul zanjirdagi nochiziq va chiziqli elementlar VAXlari grafik ko'rinishda berilganda qo'llaniladi hamda Kirxgof tenglamalari sistemasi grafik usulda yechiladi.

1. 
   Analitik usul. Bu usul zanjirdagi nochiziq elementlar VAXlarini analitik funksiyalar bilan approksimatsiyalash imkoniyati bo'lganda qo'llaniladi.
   
2. 
   Grafo-analitik usul. Bu usul zanjirning chiziqli qismi analitik ifodalanganda va nochiziq elementlar VAXlari grafik ko'rinishda berilgan hollarda qo'llaniladi.
   

Zanjirdagi nochiziq elementning VAXsi qanday (grafik yoki analitik) ko'rinishda berilishiga qarab zanjirni hisoblashda yuqoridagi usullardan biri tanlanadi.

2. Nochiziqli elektr zanjirlarni grafik usulda hisoblash

Shoxobchalanmagan va elementlarining VAXlari grafik usulda berilgan nochiziq zanjirlarni grafik usulda hisoblash qulay hisoblanadi. Bunday zanjirlarni hisoblash-zanjirning tegishli qismidagi tok va kuchlanishlarni VAXlar yordamida topish demakdir. Bunda nochiziq elementlarning VAXlari ularning o'zaro ulanish usuliga qarab tok yoki kuchlanish o'qi bo'ylab qo'shiladi.

1. Nochiziq elementlarning ketma-ket ulanishi. 13-rasm, a da ikkita nochiziq element NE1 va NE2 larning ketma-ket ulangan sxemasi, ularning VAXlari esa 13 - rasm, b da keltirilgan.

Sxemadan ko'rinib turibdiki, ikkala NEdan bir xil tok o'tadi, kuchlanishlar esa umumiy holda, har xil qiymatga ega. Shuning uchun ham zanjirning umumiy VAXsini topishda NE1 va NE2lar VAXlarini Kirxgofning 2-qonuni asosida kuchlanish o'qi bo'ylab qo'shamiz. Buning uchun kuchlanish o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri

chiziqlar o'tkazamiz va tokning qiymatiga mos keladigan kuchlanishlar qiymatlarini qo'shamiz. Natijada zanjirning umumiy VAX sini hosil qilamiz (rasm, b). Manbakuchlanishining ma'lum (U) qiymatiga to'g'ri keladigan zanjirdagi tok ^{(I )} va NE1va NE2 lardagi kuchlanish tushuvlari ^(U₁^,U₂⁾ ni topish uchun kuchlanish o'qining U nuqtasidan zanjirning umumiy VAXsini kesib o'tuvchi tok o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziqni umumiy VAXni kesishgan nuqtasidan tok o'qigaperpendikulyar tushiramiz. Bu perpendikulyarni tok o'qi bilan kesishgan nuqtasi ^U kuchlanish ta'siridazanjirda hosil bo'ladigan tok qiymatiga, uni NE1 va NE2 VAXlar bilan kesishgan nuqtalarining absissalari esa NE1 va NE2 elementlardagi

kuchlanishlar tushuvi ^U<sub>1

va</sub> ^U₂ ga teng bo'ladi va bunda albatta ^U U₁ U₂
(Kirxgofning 2-qonuni) tenglik bajarilishi lozim. Berilgan zanjirning ekvivalent sxemasi 13-rasm, v da keltirilgan.

Zanjirdagi elementlar soni uchta yoki undan ortiq bo'lganda ham hisoblash tartibi xuddi shunday bo'ladi.
Nochiziq zanjirni uning natijaviy VAXsin qurmasdan ham hisoblash mumkin. Buning uchun manba kuchlanishining berilgan qiymati uchun
_U2  UU₁
tenglikni grafikda hosil qilish yetarli bo'ladi.

Buning uchun
I (U₂) egr chiziqni kuchlanish o'qi bo'ylab koordinata boshidan manba kuchlanishining berilgan qiymati ^U ga parallel 1-rasm ko'chiramiz va uni tok o'qiga nisbatan burib, oyna


tasvirini hosil qilamiz (1-rasm). Natijada ^{I (U}₂ ^)' grafikni hosil qilamiz. Bu
grafikni I (U₁) grafik bilan kesishgan nuqtasidan kuchlanish o'qiga perpendikulyar tushirib NE1 va NE2 elementlardagi ^U₁ va ^U₂ kuchlanishlarni, shu nuqtadan tok o'qiga perpendikulyar o'tkazib zanjirdan o'tayotgan ^I tokni hosil qilamiz.

2. Nochiziq elementlarning parallel ulanishi. 2-rasm, a da elementlari o'zaro parallel ulangan nochiziq zanjir sxemasi, elementlarning VAXlari esa 2-rasm, b da keltirilgan. Agar manba kuchlanishi berilgan bo'lsa, u holda
I₁(U ) _va I₂(U ) VAXlar yordamida topamiz.
^I₁ va ^I₂ toklarni, Kirxgofning 1- qonuni asosida esa
I  I₁  I_{2 n} Agar zanjir tok manbaidan ta'minlanayotgan bo'lsa, u holda ^U kuchlanish, ^I₁ va ^I₂ toklarni topish uchun zanjirning umumiy VAXini qurish kerak bo'ladi. Buning uchun tok o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlar o'tkazamiz va kuchlanish qiymatiga mos keladigan toklar qiymatlarini qo'shamiz. Natijada

(I₁  I₂)U umumiy VAXni hosil qilamiz (15-rasm, b). Bu VAXga
mos sxema 15-rasm, v da keltirilgan. ^I tok qiymatiga mos kuchlanish ^U ,
^I₁ va ^I₂ toklar qiymatlarini topish uchun ^I tokka mos keluvchi tok o'qidan kuchlanish o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkazamiz va uni umumiy VAX bilan kesishgan nuqtasidan kuchlanish o'qiga perpendikulyar tushiramiz hamda ^U , qiymatlarini topamiz.

3. Nochiziq elementlarning aralash ulanishi. 3-rasm, a da NE1, NE2 va NE3 nochiziq elementlar o'zaro aralash ulangan zanjir, 16- rasm, b da esa ularning VAXlari keltirilgan. Bunda manba kuchlanishi ma'lum bo'lib, shoxobchalardagi toklar va elementlardagi kuchlanish tushuvlarini topish talab qilinadi.

Ushbu zanjir quyidagi tartibda hisoblanadi. Avval parallel ulangan NE1 va NE2

_VAXlari I₂(U₂) _va I₃(U₃) tok o'qi bo'yicha qo'shiladi va (I₂  I₃)U₂₃
VAX hosil qilinadi (16-rasm, b). Bunda zanjir 3-rasm, v da keltirilgan sxema ko'rinishiga keladi. Zanjirni umumiy VAXsini qurish uchun NE1 va NE23 elementlar VAXlarini kuchlanish o'qi bo'yicha qo'shamiz va I₁(U )

xarakteristikani hosi qilamiz. Bu xarakteristikaga mos keluvchi zanjir sxemasi 4-- rasm, g da ko'rsatilgan Manba kuchlanishining qiymatiga mos keluvchi

^I₁ tokni, so'ngra esa ^U₁va ^U₂₃ kuchlanishlarni topamiz.^U23 kuchlanish asosida

I₂(U₂) _va I₃(U₃) VAXlardan foydalanib ^I₂ va ^I₃ toklar qiymatlarini aniqlaymiz.5-rasm

Bunday hollarda zanjirning umumiy VAX sini hosil qilish uchun NE VAXsi kuchlanish o'qi bo'ylab ^E birlikka suriladi. Agar yo'nalishi zanjirdagi tokning yo'nalishiga mos bo'lsa, u holda NE xarakteristikasi chapga, aks holda esa o'ngga ^E birlikka suriladi.

4. 
   Tok manbai va nochiziq element parallel ulangan zanjir (6- rasm). Bu holatda zanjirning umumiy VAXsini hosil qilish uchun NE xarakteristikasini tok (ordinata) o'qi bo'ylab manba tokining qiymatiga teng bo'lgan kattalikka yuqoriga yoki pastga surish lozim bo'ladi.
   

Agar manba tokining yo'nalishi zanjirning shoxobchalanmagan qismidagi tok yo'nalishiga mos bo'lsa, u holda NE VAXsi yuqoriga, aks holda esa pastga J birlikka suriladi.

4. 
   Ikkita tugunga ega bo'lgan nochiziq zanjirni hisoblash. Ikkita tugunga birlashtirilgan uchta parallel shoxobchali zanjirni ko'rib chiqamiz. Zanjir ikkita EYuK manbai va uchta nochiziq elementdan tashkil topgan bo'lib, sxemasi va nochiziq
   

elementlar VAXlari mos ravishda 7-rasm, a va b da keltirilgan. Aytaylik bo'lsin.
_E1  E₂
Shoxobchalardagi toklar yo'nalishlarini ixtiyoriy tanlaymiz va har bir shoxobcha
VAXsini quramiz. I₁(U_ab )
VAXni qurish uchun I₁(U₁) xarakteristikan kuchlanish o'qi bo'ylab
^E₁ birlikka chapga suramiz, chunki E₁ va I₁ yo'nalishlari bir xil
I₂(U_ab ) VAXni qurish uchun esa I₂(U₂)
xarakteristikani ^E₂6-rasm

birlikka o'ngga (E₂ va I₂ yo'nalishlari o'zaro qarama-qarshi bo'lganligi sababli) siljitamiz.


Kirxgofning 1-qonuniga ko'ra I₁  I₂  I₃.

Shuning uchun I₁(U_ab ) _va I₂(U_ab )
_VAX larni tok o'qi bo'yicha qo'shamiz va (I₁  I₂)U_{ab va}