Reja: ►Nazariy mexanika fanining tadqiqot obyektlari

Puasson qavslari
Reja:

1. 
   Puasson qavsi
   
2. 
   Puasson qavsining xossalari
   
3. 
   Puasson teoremasi
   

Gamilton formasida yozilgan mexanika Puasson qavslari deb ataluvchi munosabatlar yordamida qulay va sodda ko`rinishni oladi.
Faraz qilaylikki , bizga q , p lar va t ning funksiyasi bo`lgan


va
funksiyalar berilgan bo`lsin. Bu funksiya uchun Puasson qavsi quyidagicha yoziladi:

Har biri uchun bu qavsni quyidagicha topamiz. Funksiyalar birortasining vaqt bo`yicha to`liq hosilasi

lar o`rniga Gamilton tenglamasidan qiymatlarni qo`yamiz:



f-ning harakat integrali bo`lishligi uchun yoki

Bo`lmog`I zarurdir . Agar harakat integrali vaqtga oshkor bog`liq bo`lmasa, bo`ladi , u holda ham nolga teng bo`ladi.
Puasson qavsining tarifidan uning bir qancha xossalari kelib chiqadi:

1. 
   Agar qavs ichidagi funksiyalar o`rin almashsa , qavsning ishorasi o`zgaradi:
   

2.Agar funksiyalardan biri doimiy bo`lsa , masalan , g=c, qavs nolga teng bo`ladi :

3.Har bir funksiya bo`yicha qavs chiziqli bo`ladi :

4. 
   Vaqt bo`yicha xususiy differensiallash uchun Leybnis qoidasi bajariladi :
   

5.Yakobi ayniyati bajariladi:

Agar funksiyalardan biri koordinatalar yoki impuluslardan biriga mos kelsa, Puasson qavsi xususiy xosilaga keltiriladi:


(q_i ,q_k)=0 (p_i ,p_k)=d_ik (p_{I ,}p_k)=0
Bunga ko`ra Gamilton tenglamalari quyidagi ko`rinishni oladi:
,