Reja: Moddiy nuqta dinamikasi

Moddiy nuqtalar tizimi. Inertsiya markazi

Shu vaqtgacha moddiy nuqta deb hisoblanishi mumkin bo‘lgan jismning harakati qarab chiqildi. Endi n ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan tizimni (jismlar tizimini) qarab chiqaylik.
Kuchlar ta’sirida tizimdagi har bir moddiy nuqta o‘z harakatini o‘zgartiradi. Binobarin, tizimning harakatini tekshirish uchun tizimdagi har bir moddiy nuqta uchun tuzilgan harakat tenglamalari tizimini yechish kerak.
Bunday masalani yechib, moddiy nuqtalar tizimi harakatini butunligicha tekshirib hal qilish mumkin. Buning uchun, moddiy nuqtalar tizimini tavsiflovchi yangi tushunchalar kiritamiz:
Moddiy nuqtalar tizimining massasi m_c ni tizimdagi moddiy nuqtalar massalarining algebrik yig‘indisiga teng deb hisoblaymiz:

Moddiy nuqtalar tizimining massa markazini – inertsiya markazi deb hisoblab, mazkur nuqtaning vaziyatini koordinata boshiga nisbatan quyidagi radius - vektor bilan ifodalash mumkin:

Tizim inertsiya markazi radius - vektorining Dekart koordinata o‘qlariga proektsiyalari quyidagilarga teng bo‘ladi:
; ; ,
Shuni ta’kidlab o‘tish kerakki, tizimning inertsiya markazi uning og‘irlik markazi bilan ustma-ust tushishi kerak;
Moddiy nuqta - kuzatilayotgan sharoitda kattaligi va shakli ahamiyatsiz boʻlgan harakati oʻrganilayotgan jism. Muayyan jismni Moddiy nuqta deb qabul qilish mumkin yoki mumkin emasligida jismning oʻlchamlariga emas, balki masalaning shartlariga bogʻliq. Mac, oʻrtacha radiusi 6371 km boʻlgan Yer shari Quyosh atrofidagi orbitasida har sekundda 29,75 km dan yoʻl bosib, bir yil davomida bir marta aylanib chiqadi. Bunday sharoitda Yer sharining kattaligi, shakli va uning ichida sodir boʻlayotgan murakkab jarayonlar uning orbita boʻylab harakati oʻrganilayotganda ahamiyatsiz boʻladi. Demak, Yerning Quyosh atrofidagi orbita boʻylab harakati oʻrganilayotganda uni Moddiy nuqta deb qabul qilish mumkin. Ammo Yer sirtidagi biror transport vositasining harakati oʻrganilayotgan boʻlsa, bunday sharoitda Yer sharining kattaligi va shakli, albatta, eʼtiborga olinishi shart, yaʼni bu sharoitda Yerni Moddiy nuqta deb kabul qilish mumkin emas. Moddiy nuqta tushunchasi fizika faniga oid juda koʻp hodisalarni tushuntirishda va masalalarni hal etishda katta yordam beradi.