Reja: Kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi ta`rifi. Koshi-Riman shartlari Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash qoidalari Analitik funksiyalar



Download 0,54 Mb.
bet1/4
Sana19.02.2022
Hajmi0,54 Mb.
#457941
  1   2   3   4
Bog'liq
Kompleks o`zgaruvchili funksiyaning hosilasi


Kompleks o`zgaruvchili funksiyaning hosilasi
Reja:


1. Kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi ta`rifi. Koshi-Riman shartlari
2.Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash qoidalari
3.Analitik funksiyalar
4.Hosila argumentining va modulining geometrik ma’nosi
5. I va II tur konform akslantirishlar

1. Kompleks o`zgaruvchili funksiya hosilasi ta`rifi. Koshi-Riman shartlari
Biror kompleks sohada funksiya berilgan bo`lsin va bu sohaning biror nuqtadagi argument va funksiya orttirmalari quyidagicha bo`lsin: ,
Ta`rif. Agar har qanday yo`l bilan nolga intilganda nisbat faqat birgina aniq limitga intilsa, u limintning qiymati funksiyasiyaning nuqtadagi hosilasi deyiladi va u , , kabi belgilanib, (1.1) yoki bo`igani uchun ni quyidagicha yozish mumkin; (1.2)
Ta`rif. Agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo`lsa, uni bu nuqtada differensiallanuvchi yoki monogen funksiya deyiladi.
Ta`rifdan ko`rinadiki, agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo`lsa, (1.1) limit mavjud bo`lib, u nolga qaysi yo`l bilan intilishiga bog`liq emas. Demak, biz nuqtani nuqtaga o`qqa parallel yo`l bilan intiltirishimiz mumkin. Bu holda , bo`ladi (8a chizma).

(1.3)
Xuddi shuningdek nuqtani ga ga parallel yo`l bilan intiltirsak bo`ladi va (1.2) dan quyidagini hosil qilamiz (8b chizma):
(1.4)
(1.3) va (1.4) lardan ushbu tengliklarni hosil qilish mumkin:


(1.5) tengliklarga Koshi-Riman shartlari deyiladi.
Teorema. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo`lishi uchun
funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi va Koshi-Riman shartlarining bajarilishi zarur va yetarlidir.
13-misol. funksiya hosilaga ega ekanligi tekshirilsin.
Yechish.
bo`lib, bo`lgani uchun funksiya biror nuqtada ham hosilaga ega emas.
14-misol. funksiyaning hosilasini toping
Yechish. bo`lib, .
Demak, funksiya (1;0) yoki nuqtadagina hosilaga ega.

Download 0,54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish