Reja: Kirish 1-§ Nazariy qism. Jarayon tavsifi. Eksperimental-statistik modellashtirish usullari

X	X1	X2	…
Xn
Y	Y1	Y2	…	Yn

Bu yrda berilgan tajriba natijalarini bog`lovchi emperik funksiya sifatida ushbu y = f (x) funksiyani aniqlash masalasini ko`rib chiqamiz.

Jadvaldagi qiymatlar bo‟yicha F(x_i,y_i) nuqtalarni Dekart koordinatalar sistemasida tasvirlaymiz.
y = f (x) funksiya uchun y_i ~ f (x_i ) shart o`rinli bo`lsin. Bu yerda shart xatoligi
_i=y_i⁰ - y_i qabul qilinsin. Bu yerda y_i⁰ = f (x_i ).
φ₀(x), φ₁(x), φ₂(x),...,φ_m(x) - bazis funksiyalar bo‟lsin va bu funksiyalar yordamida y = Ф_m (x)= c₀ φ₀(x)+c₁ φ₁(x)+...+c_m φ_m(x) funksiyani hosil qilamiz va bu yerda ko‟phadga ega bo‟lamiz.
– formulada koeffitsiyentlarni aniqlashda eng kichik kvadratlar usulidan foydalanamiz yaёni,

funksiyaning minimumini topamiz. Demak, shunday c_j ( j = 1,...,m) noma`lumlarni aniqlash lozimki natijada δ<sub>m</sub> funksiyaning qiymati eng kichik bo`lsin. Ma`lumki, ihtiyoriy x uchun shart bajariladi. δ_m funksiyaning c_j ( j = 1,...,m) argumentlaridagi birinchi tartibli hususiy hosilalarini hisoblaymiz va ularni nolga tenglaymiz. Natijada quyidagi tenglamalar sistemasiga ega bo‟lamiz.

Agar tenglikdan foydalansak uholda –sistemani

quyidagicha yozish mumkin bo‟ladi.

 (x)  x^k ekanligidan sistemani quyidagicha yozish mumkin.

Endi m=1 va m=2 uchun (7.5) sistemani aniqlaymiz.

m=1 bo`lsin. U holda P<sub>1</sub>(x)= c<sub>0</sub> + c<sub>1</sub> x chiziqli ko`phadga ega bo`lamiz va c<sub>0</sub> ,c<sub>1</sub> larni aniqlash uchun (7.5) sistemaning ko`rinishi quyidagicha bo`ladi.

m=2 bo‟lsin. U holda P₁(x)= c₀ + c₁ x + c₁ x² kvadrat uchhadga ega bo‟lamiz va

c₀ ,c₁ ,c₂ larni aniqlash uchun (7.5) sistemaning ko‟rinishi quyidagicha bo‟ladi.



TFT nаzаriyasigа ko`rа sinоv tаdqiqоtlаrini аmаlgа оshirishdа fаktоrlаrning hаr biri fаqаt ikki – minimаl (kоdlаngаn qiymаti -1) vа mаksimаl (kоdlаngаn qiymаti +1) sаthlаrdа vаriаsiyalаnаdi.
Bundа fаktоrlаrning minimаl vа mаksimаl qiymаtlаrining mumkin bo`lgаn kоmbinаsiyalаri ishlаb chiqilаdi, nаtijаdа TFT dаgi sinоvlаrning umumiy sоni (n) 2^m gа tеng bo`lаdi vа to`liq fаktоrli tаjribа оdаtdа 2^m tipli TFT dеb аtаlаdi.
Sinоvlаr sоnini аniqlаsh uchun quyidаgi fоrmulа qo‟llаnilаdi: