Reja: Kasr nima? Kasr bo'lish degan ma'noni anglatadi. Kasrning butun qismini tanlash

Kasrning asosiy xossasi

Kasrning asosiy xususiyati shundaki, agar kasrning soni va maxraji bir xil songa ko'paytirilsa yoki bo'linsa, siz unga teng kasr olasiz. Bu kasrning qiymati o'zgarmasligini anglatadi.

Misol uchun, yarim kasrni ko'rib chiqing. Uning soni va maxrajini bir xil songa, masalan, 2 raqamiga ko'paytiramiz.

Biz yangi kasrni to'rtdan ikkiga oldik. Agar siz kasrning asosiy xususiyatiga ishonsangiz, unda yarim va to'rtdan ikki kasr bir-biriga teng. Shundaymi? Keling, bu kasrlarni pizza bo'laklari sifatida chizish orqali sinab ko'raylik:

Ushbu ikkita rasmga diqqat bilan qarang. Birinchi rasmda yarim kasr (ikkidan bir qism), ikkinchisida esa chorak ikki qism (to'rtdan ikkitasi) kasr tasvirlangan. Agar siz ushbu qismlarga diqqat bilan qarasangiz, ular bir xil o'lchamda ekanligini ko'rishingiz mumkin. Faqatgina farq shundaki, ular turli yo'llar bilan kesiladi. Birinchi pitsa ikki bo'lakka bo'lingan va undan bir bo'lak olingan. Va ikkinchi pitsa to'rt qismga bo'lingan va undan ikkita bo'lak olingan.

Shunday qilib, yarim va to'rtdan ikki kasr orasiga teng belgi (=) qo'yishingiz mumkin, chunki ular bir xil qiymatga teng:

Endi kasrning asosiy xossasini surat va maxrajni bir xil songa bo‘lish orqali tekshiramiz. 4/8 kasrni ko'rib chiqaylik. Keling, uning surati va maxrajini bir xil songa bo’lamiz, masalan, 2 ga.

Biz yangi kasrni to'rtdan ikkiga oldik. Agar siz kasrning asosiy xususiyatiga ishonsangiz, u holda 4/ 8 bo'lgan kasr va 2/4ga tengdir. Shundaymi? Keling, bu kasrlarni pizza bo'laklari sifatida chizish orqali sinab ko'raylik:

Ushbu ikkita rasmga diqqat bilan qarang. Birinchi rasmda 4/8 kasr (sakkiztadan to'rt dona), ikkinchisida 2/4 (to'rtdan ikkitasi) kasr tasvirlangan. Agar siz ushbu qismlarga diqqat bilan qarasangiz, ular bir xil o'lchamda ekanligini ko'rishingiz mumkin. Faqatgina farq shundaki, ular turli yo'llar bilan kesiladi. Birinchi pitsa sakkiz bo'lakka bo'lingan va undan to'rtta bo'lak olingan. Va ikkinchi pitsa to'rt qismga bo'lingan va undan ikkita bo'lak olingan.

Shuning uchun, 4/ 8 kasr va 2/4 o'rtasida teng belgi (=) qo'yishingiz mumkin, chunki ular bir xil qiymatga teng:

Endi biz kasrning asosiy xususiyati qanday ishlashini to'liq sinab ko'rdik va uning ajoyib ishlashiga amin bo'ldik. Surat va maxraj ko'paytiriladigan songa to'ldiruvchi ko'rsatkich deyiladi. Buni aniq eslang!