|
Kasr nima?
Oddiy qilib aytganda, kasr biror narsaning bir qismidir. Bu "bir narsa" har qanday narsa bo'lishi mumkin - oziq-ovqat, pul, raqam. Xalq kasrni kasr deb ataydi. Kasr so'zining o'zi ham o'z-o'zidan gapiradi - kasr parchalanish, bo'linish, bo'linish ma'nolarini anglatadi.
Haqiqiy hayot misolini ko'rib chiqing. Biz kun davomida yeyish uchun o'zimizga pitsa sotib oldik. Aytaylik, biz bir vaqtning o'zida bir bo'lakni asta-sekin iste'mol qilish uchun uni to'rt qismga bo'lishga qaror qildik.
Ushbu rasmga qarang. Tasavvur qiling-a, bu bizning to'rt tilimga kesilgan pizzamiz. Har bir bo'lak pizza bir qismdir, chunki har bir bo'lak alohida-alohida pitsaning bir qismidir.
Aytaylik, biz bitta bo'lak yedik. Uni qanday yozish kerak? Juda oddiy. Birinchidan, kichik chiziq chiziladi:
Ushbu qatorning pastki qismida pizza bo'lingan bo'laklar soni ko'rsatilgan. Pitsa to'rt qismga bo'lingan. Shunday qilib, satrning pastki qismida to'rtta yoziladi:
Va bu chiziqning tepasida qancha bo'lak pitsa yeyildi. Bir bo'lak yeyildi, shuning uchun biz ustiga bittasini yozamiz:
Bunday yozuvlar kasrlar deyiladi. Kasr son va maxrajdan iborat. Yuqorida yozilgan son kasrning numeratori deyiladi. Quyida yozilgan son kasrning maxraji deyiladi.
Bizning misolimizda kasrning ayiruvchisi bitta, kasrning maxraji to'rtta. Bu kasrni shunday o'qish mumkin: "to'rtdan bir" yoki "to'rtdan bir qism" yoki "to'rtdan bir qism" yoki "chorak" - bularning barchasi sinonimdir. Endi tasavvur qiling-a, biz to'rt bo'lakka bo'lingan bir xil pitsaning yana bir bo'lagini yedik. Bunday kasrni qanday yozasiz?
Juda oddiy. Yuqorida biz 2 yozamiz (chunki ikkita bo'lak allaqachon egan), pastki qismida esa 4 yozamiz (chunki jami 4 bo'lak bor edi):
Bu kasr shunday o'qiladi: "to'rtdan ikki" yoki "to'rtdan ikki bo'lak". Endi tasavvur qiling-a, biz pizzani to'rt qismga emas, balki uch qismga bo'ldik.
A ytaylik, biz bu pitsadan bir bo‘lak yedik. Bunday kasrni qanday yozasiz?
Juda oddiy. Yana kichik chiziq chiziladi. Ushbu satrning pastki qismida 3 raqami yoziladi, chunki pizza uch qismga bo'lingan va bu qatorning yuqori qismida 1 raqami yozilgan, chunki bitta bo'lak yeyilgan:
Bu kasr shunday o'qiydi: "uchdan bir" yoki "uchdan bir parcha" yoki "uchdan bir ulush" yoki "uchinchi".
Agar biz ikkita bo'lak pizza iste'mol qilsak, unda bunday kasr "uchdan ikki" deb nomlanadi va quyidagicha yoziladi:
Endi tasavvur qiling-a, biz pizzani ikki qismga bo'ldik yoki odamlar aytganidek: "yarmida":
Aytaylik, biz bu ikki bo'lakdan birini yedik. Bunday kasrni qanday yozasiz?
Yana chiziq torting. Ushbu qatorning pastki qismida biz 2 raqamini yozamiz, chunki pizza ikki qismga bo'lingan va yuqori qismida biz 1 raqamini yozamiz, chunki bitta bo'lak yeyilgan:
Bu kasr shunday o'qiydi: "bir soniya" yoki "ikkitadan bir qism" yoki "bir soniya ulush" yoki "yarim". Biz hozir ko'rib chiqqan kasrlar oddiy kasrlar deyiladi. Umuman olganda, kasrlar ikki xil: oddiy va o'nlik. Hozir biz umumiy kasrlarni ko'rib chiqmoqdamiz. Oddiy kasr - ayiruvchi va maxrajdan tashkil topgan kasr. O'nli kasrlarni biroz keyinroq ko'rib chiqamiz.
Kasrning maxraji - bu biror narsani nechta teng bo'laklarga bo'lish mumkinligini ko'rsatadigan raqam. Keling, pizzamizga qaytaylik. Xuddi shunday, bu pizza 2 qismga va 3, 4, 5 va 6 ga bo'linishi mumkin. Pitsani nechta qismga bo'lishimizga qarab, maxraj o'zgaradi.
Q uyidagi rasmda turli yo'llar bilan bo'lingan uchta pitsa ko'rsatilgan. Birinchi pitsaning maxraji 2. Ikkinchi pitsaning maxraji 3. Uchinchi pizzaning maxraji 4 boʻladi.
Numerator biror narsadan nechta qism olinganligini ko'rsatadi. Misol uchun, agar siz birinchi rasmdagi kabi pitsani ikki qismga bo'lsangiz va ovqat uchun bir qismini olsangiz, biz bir soniya vaqt olganimiz (ikkitadan bittasi) yoki odamlar aytganidek, " pitsaning yarmi.
O'zgaruvchilardan foydalanib, kasrni quyidagicha yozish mumkin:
Bilish kerak bo'lgan keyingi narsa shundaki, kasrlar ham to'g'ri, ham noto'g'ri.
To’g’ri kasr maxrajidan kichik bo'lgan kasrdir. Masalan, quyidagi kasrlar to’g’ridir:
Nima uchun bunday kasrlar to'g'ri deb ataladi? Esda tutingki, kasr biror narsaning bir qismidir. Axir, agar bu qism bu qism qaerdan olinganidan kamroq bo'lsa, mantiqiyroq bo'ladi. Misol uchun, agar pizza to'rt bo'lakka bo'lingan bo'lsa va biz to'rtdan birini (to'rtdan birini) olsak, unda bizning bo'lamiz barcha to'rtta bo'lakdan (bitta butun pizzadan) kamroq bo'ladi. Shuning uchun bunday kasrlar to'g'ri deyiladi.
Noto'g'ri kasr bilan hamma narsa aksincha. Noto'g'ri kasr - bu maxrajidan kattaroq bo'lgan kasr. Masalan, quyidagi kasrlar yaroqsiz:
Ko'rinib turibdiki, bu kasrlar maxrajga qaraganda kattaroq raqamga ega. Nima uchun bunday kasrlar noto'g'ri deb ataladi? Esda tutingki, kasr biror narsaning bir qismidir. Maxraj bu narsaning necha qismga bo'linganligini ko'rsatadi. Va hisoblagich bu narsaning qancha olinganligini ko'rsatadi.
Keling, masalan, 92-noto'g'ri kasrni olaylik va uni pizzamizga qo'llaymiz. Maxraj 2 ga teng, ya'ni pitsa ikki qismga bo'lingan, hisoblagich esa 9. Ma'lum bo'lishicha, ikkitadan to'qqizta bo'lak olinadi. Ammo ikkita bo'lsa, qanday qilib to'qqiz bo'lakni olish mumkin? Javob hech qanday tarzda emas. Shuning uchun bunday kasrlar noto'g'ri deb ataladi. Ayrim va maxraji bir xil bo'lgan kasr ham noto'g'ri deyiladi. Masalan:
Umuman olganda, bunday kasrlarni hatto kasr deb atash mumkin emas. Va shuning uchun ham. Masalan, 2/2 kasrni ko'rib chiqing. Keling, uni pizzamizga qo'llaymiz.
Aytaylik, biz 2/2 pizza iste'mol qilmoqchimiz. Denominator 2 raqamini o'z ichiga oladi, ya'ni pizza ikki qismga bo'lingan. Va numerator 2 ga teng, shuning uchun ikkita qism olinadi. Aslida, butun pitsa olinadi va agar biz bu pitssani iste'mol qilsak, unda biz pitsaning bir qismini emas, balki butun pitsani iste'mol qilamiz. Boshqacha qilib aytganda, biz pitsaning bir qismini emas, balki butun qismini iste'mol qilamiz. Shuning uchun ayiruvchi va maxraji bir xil bo'lgan kasr noto'g'ri deyiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
