Reja: Jism va kuch impulьsi

Energiyaning saqlanish qonuni. Moddiy nuqta deb qaralishi mumkin bo‘lgan N ta jismdan iborat bo‘lgan sistemaga xech qanday tashqi kuchlar ta’sir etmayotgan bo‘lsin. Biz bunday berk sistemaning to‘la impulsi xamma vaqt o‘zgarmas kattalikdan iborat bo‘lib qolishini ko‘rib chiqqan edik. Endi sistemaning to‘la mexanik energiyasi bilan tanishaylik.

Sistemadagi jism massalarini xar bir jismning fazodagi vaziyatini aniqlovchi radius-vektorlarni va xar bir jismga sistemadagi boshqa jismlarning kursatayotgan ta’sir kuchlarini deb belgilaylik va bu kuchlar faqat konservativ kuchlardan iborat bo‘lsin. jism uchun Nyutonning ikkinchi qonunini tatbiq etilsa quyidagi ifodaga ega bo‘linadi:

(4.18)

Kuzatilayotgan jism shu ta’sir etayotgan kuchlar tufayli vaqt ichida ga siljigan bo‘lsin. (4.18)ning ikkala qismini ga skalyar ko‘paytiramiz:

va bundan ekanligini e’tiborga olib yuqoridagi formulani quyidagicha yozish mumkin:

(4.19)

formula faqat -jism uchun yozilgan. Bunday formulalarni sistemadagi barcha jismlar uchun yozib, ularni mos ravishda qo‘shib chiksak:

(4.20)

xosil bo‘ladi.

Ma’lumki, jism kinetik energiyasining, esa sistema kinetik energiyasining o‘zgarishini ifodalaydi.

jismga ta’sir qilayotgan konservativ kuchlarning bajargan ishi bo‘lib, bu kattalik ikkinchi tomondan jism potensial energiyasining o‘zgarishiga teng.

Kuzatilayotgan xolda ish musbat kattalikdan iborat bo‘lib, bu jism potensial energiyasining kamayishi xisobiga bajariladi, shuning uchun

va (4.20)ning ikkinchi xadi sistema potensial energiyasining o‘zgarishini ifodalaydi. Natijada (4.20) ni quyidagicha yozish mumkin:

(4.21)

bunda E_k + E_p - sistemaning to‘la mexanik energiyasi. (4.21) formuladan quyidagi muxim xulosaga kelishimiz mumkin: berk sistemada faqat konservativ kuchlar mavjud bo‘lsa, sistemaning to‘la mexanik energiyasi o‘zgarmas qiymatga ega bo‘lib qoladi,bu mexanik energiyaning saqlanish qonunidir.

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni xar qanday inersial sanoq sistemasida bajariladi. Berk sistemadagi kuchlar faqat konservativ kuchlardan iborat bo‘lganda (4.21) ga asosan

ya’ni kinetik energiya faqat potensial energiyaning kamayishi xisobiga xosil bo‘lishi mumkin. o‘z-o‘zidan ravshanki, sistemaning kinetik energiyasi nolga teng, potensial energiyasi esa o‘zining eng kichik qiymatiga ega bo‘lgan xolda xech qanday xarakat sodir bo‘lmaydi. Sistemaning bunday xolati turg‘un muvozanatli xolat deb ataladi.

Agar berk sistemada konservativ kuchlardan tashqari nokonservatir kuchlar misol uchun ishqalanish kuchlari xam mavjud bo‘lsa, sistemaning to‘la energiyasi vaqt o‘tishi bilan kamayib boradi Buniig xisobiga nomexanik turdagi energiyalar, masalan, issiqlik yoki kimiyoviy, elektromagnit maydon energiyalari va boshqalar vaqt o‘tishi bilan ortib boradi. Lekin energiyaning xamma turlarining yig‘indisi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmay qoladi.

Demak, xarqanday berk sistemada energiya xech qachon yangidan paydo bo‘lmaydi va xech qachon yo‘qolib xam ketmaydi, faqat energiya bir turdan ikkinchi turga o‘tib turadi. Bu energiyaning saqlanish qonuni bo‘lib, fizikaning eng asosiy va umumiy qonunlaridan biridir.