Reja fazoda ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak

2-misol. to’g’ri chiziqning proyeksiyalarga nisbatan va kanonik tenglamalarini yozing.

Yechish. Berilgan tenglamalar sistemasidan oldin ni yo’qotamiz, buning uchun birinchi tenglamani ko’paytirib tenglamalarni hadma-had qo’shib , yoki tenglamani hosil qilamiz. Endi noma’lumni yo’qotamiz, buning uchun birinchi tenglamani ga ikkinchi tenglamani ga ko’paytirib hadma-had qo’shib yoki tenglamani keltirib chiqaramiz. Shunday qilib, sistema to’g’ri chiziqning proyeksiyalarga nisbatan tenglamasi bo’ladi. Oxirgi tenglamalar sistemasini quyidagicha o’zgartiramiz:

yoki . Demak, .

Bu to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasidir.

3-misol. Uchburchakning uchlari , va berilgan. mediananing kanonik tenglamasini yozing.

Yechish. nuqta tomonni teng ikkiga bo’ladi. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish formulasiga asosan: . Demak, bo’ladi. Mediana va nuqtalardan o’tadi. (6) formulaga asosan: yoki . Bu mediananing kanonik tenglamasidir.