|
Termiz Davlat Universiteti Arxitektura va Qurilish fakulteti QMB va KICH ta’lim yo’nalishi 2-kurs 520-guruh talabasi Isomitdinov Asilbekning qurilish mexanikasi fanidan tayorlagan taqdimoti
Mavzu:Cho`zilish va siqilishda elastiklik modullari turlicha bo`lgan balkalarning egilishi
Reja:
- Elastik modullari turlicha bo`lgan balkalarning egilishi.
- Elastik chegarasidan keyingi egilishdagi xavfli yuklanmani topish.
- Qoldiq kuchlanishlar.
- Egilish markazi.
Tayanch so`z va iboralar: Plastmassa, beton, cho`zilishdagi elastiklik moduli, neytral o`q, static moment, elastiklik chegarasi.
Plastmassa, beton kabi ba'zi materiallar cho`zilish va siqilishda turli elastik moduliga ega. Cho`zilishdagi elastik modulini E1 orqali belgilaymiz. Elastik deformatsiya chegarasida bunday brus egilganida ham tekis kesimlar konturidan foydalanish mukin.
(14.1-rasm ,a) da to`g`ri kesimli uzunligi dz ga teng bo`lgan element ko`rsatilgan. Quyidagi bunday holda neytral o`q kecimning markazidan o`tmasligi , balandliklari h1 va h2 bo`lgan ikkita teng bo`lgan qism bo`lishi isbot qilinadi.
rasm, da kuchlanishlar epyurasi ko`rsatilgan, elastiklik modullari turlicha bo`lganligidan epyurada sinish bo`ladi. Siqilgan va cho`ziladigan zonalardagi kuchlanishlar mos ravishda quyidagilarga teng
bir jinsli brusning egilishi masalasidan farqli ravishda neytral o`qqa nisbatan butun kesim yuzasining statik momenti emas, balki keltirilgan statik momenti nolga teng, demak neytral o`q kesim yuzasining og`irlik markazdan o`tmaydi.
Ichki kuchlarning momentini hisobga olib keltirilgan bikrlik degan ifodaga ega bo`lamiz.
Bu ifodani ikki variantda yozish mumkin birinchi variantda keltirilgan bikrlar keltirilgan elastiklik moduli orqali ifodalanadi.
Bu yerda 1-butun kesim yuzining markaziy o`qqa nisbatan inertsiya momenti.
Ikkinchi variantda keltirilgan inertsiya momenti orqali keltirilgan bikrlik ifodalanadi.
Birinchi variantda qo`llab
ga ega bo`lamiz, bundan
keltirilgan modulning h1 va h2 larni qo`yib quyidagiga ega bo`lamiz:
bu formula elastik chegarasidan keyin ishlovchi sterjenlarning ustivorligini yechish munosabati bilan birinchi marta F.S. Yasinskiy tomonidan keltirib chiqarilagan.
Shuni aytish kerakki 14.1,14.2,14.3, 14.4 formulalar istalgan ko`ndalang kesim yuzasi uchun kuchga egadir. (14.5) esa faqat to`rtburchak kesimlarga tegishlidir.
Elastiklik chegarasidan keyingi xavfli (yemiruvchi) nagruzkani topish.
Balkaning yuk ko`tarish qobiliyati tugaydigan, ya'ni amalda u yemiriladigan nagruzkaga yemiruvchi (xavfli) nagruzka deyiladi. Bunday nagruzkani hisoblash qiyin emas. Masalan, 14.2 –rasmda ko`rsatilgan nagruzkani hisoblash uchun plastik sharnirdan paydo bo`ladigan chegaraviy moment Mх ni R kuch hosil qiladigan eguvchi momentga tenglama zarur.
Agar kesim nagruzka tekislinida yotuvchi bitta simmetriya o`qiga ega bo`lsa (14.3-rasm), avvalo neytral o`q holatini aniqlash masalasi paydo bo`ladi. Bunday xolda neytral o`q kesimning og`irlik markazidan o`tmaydi.X,X1 neytral o`q kesimni teng ikkiga bo`ladi. Siqilgan zonaning yuzi cho`zilgan zonaning Fc –Fr teng bo`ladi. Agar kesim ikkita simmetriya o`qiga ega bo`lsa, X,X1 neytral o`qi XX o`qi bilan ustma ust tushadi.
X ,X o`qiga nisbatan simmetrik bo`lmagan kesimlar uchun X,X va X,X1 orasidagi masofa Fc– Fr tenglikning saqlanishi shartidan topiladi. Endi yemiruvchi (xavfli) momentning qiymatini topamiz:
Bu yerda- kesish siqilgan qismning neytral X,X1 o`qqa nisbatan statik momenti.
quyidagi Wn belgilash kiritamiz:
Wn - qiymat kesimning plastik qarshilik momenti deb ataladi.
Unda ortiruvchi moment quyidagi tenglikdan topiladi. Mx =Won
Yuqorida biz balkalarning asta sekin yuklanish jarayonlarini o`rgandik hamda kesimdagi kuchlanishlar eyurasi qanday o`zgarishini ko`rib chiqdik. Endi teskari jarayon- balkani yuksizlantirish jarayonini ko`rib chiqamiz.
Yuklangan sterjendan nagruzkani olamiz. Yuksizlantirish diagrammasi 14.4-rasmda ko`rsatilgan m n, m1, n1 punkter chiziq bo`ylab qaytadi.
Yuksizlantirishda ichki kuchlar momenti:
14.4 –rasm.
To`la yuksizlantirilganda momentlar yig`indisi nolga teng bo`ladi, balkaning egilishdagi va yuksizlantirishdagi ichki kuch momentini tenglab quyidagi ifodani olamiz:
Yuqoridagi ifodalardan qoldiq kuchlanishlar epyurasini olamiz:
Olingan qoldiq kuchlanishlar epyurasi o`zaro muvozanatlashgan bo`ladi. Qoldiq kuchlanishlar metall balkalarni noto`g`ri prokatlashda yoki qo`shma sterjenlarni payvandlashda ham paydo bo`lishi mumkin. Qoldiq kuchlanishlarni o`ziga xos tomoni shundaki, ularni payqash qiyin, lekin ular konstruktsiyalarning ayrim uzellari mustaxkamligini to`g`ri baholashda katta rol o`ynaydi.
Egilish markazi.
rasm.
Pastki tochkada ham yuqori tochkadagiga o`xshash siljituvchi kuch ta'sir qiladi, faqat u teskari tomonga yo`nalgan bo`ladi. Ti ga teng ikkita kuch quyidagiga teng juft kuch xosil bo`ladi.
urinma kuchlanishlar natijasida 14.5-rasm da ko`rsatilgan uchta ichki urinma kuchlar paydo bo`ladi. Bu rasmdan ko`rinib turibdiki,
Bu rasmdan ko`rinib turibdiki, T1 va T2 kuchlar shveller kesimining og`irlik markazi atrofida bitta tomonga buralishga intiladi. Demak, shveller kesimida soat strelkasi harakati yo`nalishida ichki burovchi moment paydo bo`ladi. Shunday qilib, shveller balka kesim yuzasining og`irlik markazi bo`yicha kuch ta'siridan egilganida, u bir yo`la buraladi ham. Uchta urinma kuchni bosh vektor bilan bosh momentga keltirish mumkin. Bosh momentning qiymati kuchlar keltiradigan nuqtaning xolatiga bog`liq bo`ladi. Shunday A nuqtani tanlash mumkin, bu nuqtaga nisbatan bosh moment nolga teng bo`ladi.
Bu nuqtaga egilish markazi deyiladi. Urinma kuchlanishlar momentini nolga tenglab
ni hosil qilamiz.
(14.7) ifodani hisobga olib, vertikal devor o`qdan egilish markazigacha bo`lgan ifodani topamiz:
C=
Do'stlaringiz bilan baham: |
