Режа: Динамик дастурлаш ҳақида асосий тушунчалар

Маҳсулот ишлаб чиқариш ва уни сақлашни режалаштиришнинг динамик модели.

Вақтга боғлиқ равишда ўзгарувчан талабни қондиришга қаратилган ишлаб чиқаришни режалаштириш масаласини кўрамиз. Режалаштирилаётган даврнинг узунлиги Т бўлсин. Бу даврнинг ҳар бир т-қадамида (т=1,…,Т) маҳсулотга бўлган талаб В(т) маълум деб фараз қиламиз. Худди шунингдек, т қадамдаги ишлаб чиқариш режасини Х(т) билан белгилаймиз. Т давр давомида корхонадаги маҳсулотлар заҳираси камайиб ёки ортиб бориши мумкин. Фараз қилайлик, бошланғич (т=0) қадамда корхонадаги маҳсулот заҳираси З(0) бўлсин. У ҳолда Х(т)>В(т) бўлганда т-қадамдаги маҳсулот заҳираси қуйидагича аниқланади
З(т)=Х(т)–В(т)+З(0)0.
Агар т қадамда ишлаб чиқарилган маҳсулот талабдан кам бўлса, яъни
Х(т)<В(т)
бўлса, у ҳолда т-қадамнинг бошида корхонада мавжуд бўлган маҳсулот заҳираси В(т)–Х(т) га камаяди, яъни
З(т)=З(т-1)–В(т)+Х(т)
бўлади.
И
хтиёрий қадамдаги маҳсулот заҳираси нолдан кичик эмас деб фараз қиламиз, ҳамда т=0 бошланғич қадам билан т-қадам орасидаги маҳсулотга бўлган умумий талабни билан, умумий ишлаб чиқариш ҳажмини билан белгилаймиз. У ҳолда
тенгликлар ўринли бўлади.
Фараз қилайлик, маҳсулотни бир- бирлигини сақлаш учун сарф қилинган ҳаражат C бирлик ва ишлаб чиқариш ҳаражатлари функсияси К(т) бўлсин. Ишлаб чиқариш ҳаражатлари функсияси К(т) ишлаб чиқарилган маҳсулотлар миқдори Х(т) га боғлиқ бўлади, яъни К(т)=ф(Х(т)). Ишлаб чиқаришни шундай режалаштириш керакки, натижада маҳсулот ишлаб чиқариш ва сақлаш учун сарф қилинган ҳаражатлар минимал бўлсин, яъни
М
ақсад функсия икки қисмдан иборат бўлиб, унинг биринчи қисми маҳсулотларни ишлаб чиқариш учун кетган ҳаражатларни, иккинчи қисми эса маҳсулотларни сақалаш учун сарф қилинган ҳаражатларни кўрсатади.
Бундан ташқари масаладаги номаълумлар қуйидаги шартларни қаноатлантириши керак: