Reja: Chiziqli fazoning ta’rifi va misollar



Download 369,64 Kb.
bet5/9
Sana31.12.2021
Hajmi369,64 Kb.
#250689
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
11-мавзу Chiziqli fazo. Yevklid fazosi.

7- ta’rif. (2) tenglik elementning bazis vektorlari boʻyicha yoyilmasi deyiladi, sonlarga esa elementning bu bazis vektorlar boʻyicha koordinatalari deyiladi

Chiziqli fazo elementlari uchun chiziqli bogʻliqlik va erklilik tushunchalariga misollar koʻramiz.

11- misol. fazoda va funksiyalar chiziqli bogʻliq boʻladimi?

Yechish. Bu vektorlarning quyidagicha chiziqli kombinatsiyasini tuzamiz va uni nolga tenglaymiz: , .

Demak, bu funksiyalar chiziqli bogʻliq.

Xuddi shunga oʻxshab koʻrsatish mumkinki fazoda , , funksiyalar ham chiziqli bogʻliq boʻladi. Chunki .



8- ta’rif. Agar chiziqli fazo cheksiz sondagi chiziqli erkli vektorlar sistemasiga ega boʻlsa, u holda bunday chiziqli fazoga cheksiz oʻlchovli chiziqli fazo deyiladi.

Yuqorida koʻrilgan fazo cheksiz oʻlchovli chiziqli fazo boʻladi, chunki funksiyalar barcha lar uchun chiziqli erkli boʻladi.



9- ta’rif. chiziqli fаzoning qism toʻplamining oʻzi ham da aniqlangan elementlarni qoʻshish va elementlarni songa koʻpaytirish amallariga nisbatan chiziqli fazo tashkil qilsa, u holda fazo fazoning chiziqli qism fazosi deyiladi.

12- misol. Barcha -tartibli kvadrat matritsalar chiziqli fazosini qaraymiz. Bu fazo uchun barcha -tartibli diagonal matritsalar fazosi chiziqli qism fazo boʻladimi?

Yechish. Ixtiyoriy

matritsalarni qaraymiz. Maʻlumki bunda



yaʻni ikkita diagonal matritsaning yigʻindisi yana diagonal matritsa boʻladi.

Endi diagonal matritsaning songa koʻpaytmasini tekshiramiz:

yaʻni diagonal matritsani songa koʻpaytirsak yana diagonal matritsa hosil boʻladi. Bundan tashqari bizga maʻlumki, tartibli matritsalar uchun chiziqli fazo uchun oʻrinli boʻlgan yuqoridagi 8 ta aksioma bajariladi. Demak, -tartibli diagonal matritsalar toʻplami tartibli matritsalar fazosining chiziqli qism fazosini tashkil qiladi. Endi biz oldingi mavzuda arifmetik fazo uchun kiritilgan ckalyar koʻpaytma tushunchasini chiziqli fazo uchun umumlashtiramiz.

10- ta’rif. chiziqli fazoning har bir va vektorlar juftligiga biror qoida bilan haqiqiy son mos qoʻyilgan boʻlib, bu moslik uchun quyidagi shartlar:

1) ;

2) ;

3) .

4) , ixtiyoriy uchun ;

bajarilsa, u holda son va vektorlarning skalyar koʻpaytmasi deyiladi.



11- ta’rif. Agar chiziqli fazo elementlari orasida skаlyar koʻpаytmа aniqlangan boʻlsa, bu fazo Yevklid fаzosi dеyilаdi va koʻrinishda belgilanadi.

Har qanday oʻlchovli haqiqiy arifmetik fazoda skаlyar koʻpаytmаni aniqlash orqali uni Yevklid fаzosigа aylantirish mumkin.

12- ta’rif. Yevklid fаzosidаn olingan vеktor uchun quyidagicha

aniqlangan songa vektorning normаsi (uzunligi) dеb аytilаdi:

Vеktorning uzunligi uchun quyidаgi хossаlаr oʻrinlidir:

1. barcha elementlar uchun.

2. , bundа ;

3. (Koshi-Bunyakovskiy tеngsizligi);

4. (uchburchаk tеngsizligi).




Download 369,64 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish