Reja: Aniq integralni taqribiy hisoblash. Umumiy mulohazalar



Download 343 Kb.
bet1/9
Sana31.12.2021
Hajmi343 Kb.
#206296
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
hisob mus

6 – MA’RUZA.

ANIQ INTEGRALLARNI TAQRIBIY QIYMATLARI. TO‘RTBURCHAK VA TRAPETSIYA USULLARI. SIMPSON FORMULASI.



Reja:

  1. Aniq integralni taqribiy hisoblash. Umumiy mulohazalar.

  2. To‘g’ri to‘rtburchaklar formulasi.

  3. Trapetsiyalar formulasi. Simpson formulasi.

  4. Taqribiy integrallash formulalari xatoligini baholash va ulardan amalda foydalanish.

  5. Sonli integrallash. Gauss formulasi


1. Aniq integralni taqribiy hisoblash. Umumiy mulohazalar
Aniq integralni hisoblash talab qilingan bo‘lsin. Agar f(x) funksiya kesmada uzluksiz bo‘lsa, bu masalani umumiy holda Nyuton-Leybnits formulasi

(7.1)

yordamida hal qilinadi. (F(x)=f(x)). Ammo ma’lumki, ko‘pchilik funksiyalarning boshlang’ich funksiyalari (aniqmas integrallari) elementar funksiyalar bo‘lmasligi mumkin. Undan tashqari, boshlang’ich funksiya elementar bo‘lgan ba’zi hollarda (7.1) formulaning o‘ng tomoni hisoblash uchun amaliy jihatdan yaroqsiz (noqulay) bo‘lishi mumkin.

Bunday hollarda integralni taqribiy hisoblash formulalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bu formulalar, asosan, integralning geometrik ma’nosiga suyangan holda chiqariladi. Ma’lumki, integral y=f(x) egri chiziq, x=a va x=b to‘g’ri chiziqlar hamda abtsissalar o‘qi bilan chegaralangan xOy koordinatalar tekisligidagi egri chiziqli trapetsiyaning yuziga teng (f (x)>0 deb faraz qilamiz).

7.1-rasm


Endi S= integralni taqribiy hisoblash maqsadida. kesmani n ta bo‘laklarga bo‘lamiz va bo‘linish nuqtalarini (tugunlarini) o‘sish tartibida

a=x0 <x1<…<xi-1<xi<…<xn=b

ko‘rinishida belgilaymiz. U holda,



(7.2)

ekanligini payqash qiyin emas.



Oxirgi tenglikdagi (i=1,2,…,n) integrallarni taqribiy hisoblashning bir qator usullari mavjud bo‘lib, ulardan ba’zi birlarini quyida keltiramiz.

Download 343 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish