Reja: Aniq integralni taqribiy hisoblash. Umumiy mulohazalar



Download 343 Kb.
bet3/9
Sana31.12.2021
Hajmi343 Kb.
#206296
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
hisob mus

3. Trapetsiyalar formulasi
Bu formulani olish uchun kesmani h=(b-a)/n qadam bilan n ta bo‘laklarga bo‘lish natijasida hosil qilingan egri chiziqli trapetsiya har bir bo‘lakchasining yuzini, 7.3-rasmdagidek, trapetsiyalar yuzi bilan taqribiy almashtiriladi.

7.3-rasm


Olingan taqribiy qiymatlarni jamlash natijasida


(7.4)

taqribiy formulani olamiz. Bu trapetsiyalar formulasidir.


Simpson formulasi
Parabolalar (Simpson) formulasi bilan aniq integralni hisoblashni o‘rganamiz.

[a,b] kesmani h=(b-a)/2n qadam bilan 2n ta juft bo‘laklarga ajratamiz. Bo‘linish nuqtalari



x1, x2, x3,…, x2n-1

Bo‘lganda bu nuqtalarda integral ostidagi funksiyaning mos qiymatlarini topamiz::



Integral ostidagi f(x) funksiyani parabola funkiyasi bilan almashtirishda Nyutonning interpolyatsiya formulasi asosida nuqtalarga qurilgan parabolaning quyidagi interpolyatsiya ko‘phadidan foydalanamiz:





bu yerda , ekanligdan interpolyatsiya ko‘phadi quyidagicha yozamimz:



Bu holda kesmada f(x) interpolyatsiya ko‘phadini integrallaymiz:



(*)

bu yerda lar x ga bog’liq emas. Integralni undagi qo‘shiluvchilar integrallarini alohida integrallash bilan topamiz:

1)

2) ikkinchi va uchinchi qo‘shiluvchilarni integrallashda quyidagicha almashtirish qilamiz:



dan

Bu holda


,

Demak (*) integralning qiymati





SHuningdek dagi integrallarni topamiz:





. . . . .



Bu integrallarni qo‘shish bilan [a, b] kesmadagi integralni topamiz:





taqribiy formulaga ega bo‘lamiz, bu Simpson formulasi deb yuritiladi.


4. Taqribiy integrallash formulalari xatoligini baholash va ulardan amalda foydalanish
Bu yerda quyidagi teoremani keltiramiz:


Download 343 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish