Reja : Kirish. I bob. Vektor fazolar

1.2-misol. ta haqiqiy sonlarning tartiblangan guruhlari to‘plami. Bu yerda elementlarni qo‘shish va songa ko‘payti-rish amallari quyidagicha aniqlanadi:

Ixtiyoriy va lar uchun

to’plam (1.1) va (1.2) tengliklar bilan aniqlangan qo‘shish va songa ko‘pay-tirish amallariga nisbatan haqiqiy chiziqli fazo tashkil qiladi va u - o‘lchamli ha-qiqiy chiziqli fazo deb ataladi.

1.3-misol. Bu yerda ham element-larni qo‘shish va songa ko‘paytirish amallari (1.1) va (1.2) tengliklar ko‘rinishida aniqlanadi . - to‘plam kompleks chiziqli fazo bo‘ladi va u - o‘lchamli kompleks chiziqli fazo deb ataladi.

1.4-misol. kesmada aniqlangan uzluksiz funksiyalar to‘pla-mi. Funksiyalarni qo‘shish va funksiyani songa ko‘paytirish amallari mos ravishda

va

ko‘rinishda aniqlanadi. (1.3) va (1.4) tengliklar bilan aniqlangan qo‘shish va songa ko‘paytirish amallari chiziqli fazoning 1-8 aksiomalarini qanoatlantiradi. Demak, to‘plam chiziqli fazo tashkil qiladi.