Referat fakultet: kompyuter injeneringi Fan: Elektronika va sxemalar Mavzu

2. O‘tkinchi jarayon masalasini o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli  differensial tenglamalar yechimiga keltirish Tok va kuchlanishlarning turg‘un va erkin tashkil etuvchilari keltirilgan sxemadagi kalit ulanganda Kirxgof ikkinchi 
qonuniga asosan kontur uchun muvozanat tenglamasini tuzamiz. Unga ko‘ra 
zanjirga ulangan EYK manbayi ta'sirida o‘tadigan tokdan 
va elementlarida hosil bo‘lgan kuchlanishlar pasayishining yig‘indisi shu EYK 
kattaligiga teng:
(1) tenglamani differensiallasak: Matematika kursidan ma'lumki, 
noma'lum funksiya va uning hosilalari va dan tarkib topgan (2) tenglama ikkinchi 
tartibli differensial tenglamadir. Shunday qilib, tokning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini aniqlash uchun differensial tenglamani yechish, ya'ni uni integrallash kerak bo‘ladi. 
Ma'lumki, chiziqli differensial tenglamaning umumiy integrali bir jinsli 
differensial tenglamaning umumiy va bir jinsli bo‘lmagan differensial 
tenglamaning xususiy yechimlari yig‘indisidan iborat. Agar (2) tenglama o‘ng 
tomonini nolga tenglasak, u holda bir jinsli ikkinchi tartibli differensial 
tenglamaga ega bo‘lamiz: 
Ma’lumki, (3) differensial tenglamaga mos keluvchi xarakteristik 
tenglama quyidagicha yoziladi: 
Agar (4) xarakteristik tenglama ildizlarini va deb belgilasak, u holda 
(5.4) tenglamaning umumiy yechimi quyidagiga teng bo‘ladi: 
bu yerda va - integrallash doimiylari bo‘lib, ularning qiymatlari 
boshlang‘ich shartlar asosida topiladi. Elektr zanjirlaridagi o‘tkinchi jarayonlarda 
tok erkin tok deb ataladi va u zanjirni ta'minlovchi manbaga bog‘liq bo‘lmay, faqat zanjir parametrlari bilan tavsiflanadi. (2) tenglamaning xususiy yechimi elektr zanjirining turg‘un rejimini xarakterlaydi va u uni ta'minlab turuvchi manba parametrlariga bog‘liq bo‘ladi. Turg‘un rejimni hisoblash oldingi boblarda keltirilgan o‘zgarmas va sinusoidal 
tok zanjirlarini hisoblash usullari yordamida olib boriladi. 
Zanjirdagi o‘tkinchi tok turg‘un va erkin toklar yig‘indisiga teng bo‘ladi, 
ya'ni: O‘tkinchi tok amalda zanjirdan yoki uning shoxobchasidan o‘tkinchi 
jarayon mobaynida o‘tayotgan haqiqiy tokdir. Uni o‘lchab va ossillografda 
yozib olish mumkin. Xuddi shunday o‘tkinchi kuchlanish ham zanjir ikki 
nuqtasi (yoki tuguni) orasidagi o‘tkinchi jarayon vaqtidagi kuchlanish bo‘lib, 
uni ham o‘lchab yoki yozib olish mumkin. O‘tkinchi jarayonlarni o‘rganishda 
tok va kuchlanishlarni turg‘un va erkin tashkil etuvchilarga ajratib yozish esa 
matematik ifodalashda yordamchi vazifani bajaradi hamda hisoblashni 
osonlashtiradi.