Referat bajardi: Abdimuminova Zarifa Qabul qildi: Matyakubov A. Toshkent 2022

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI
AMALIY MATEMATIKA VA INTELLEKTUAL TEXNOLOGIYALAR FAKULTETI
Amaliy matematika va informatika yo’nalishi
4-kurs 18.04 - guruh talabasi Abdimuminova Zarifa
Matematik modellashtirish asoslari fanidan yozgan

REFERAT

Bajardi: Abdimuminova Zarifa
Qabul qildi: Matyakubov A.

Toshkent 2022

Mavzu: Jamiyat fikrini abstraktlanish jarayoni.

Reja:

1. 
   Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni.
   
2. 
   Model va modellashtirish haqida tushunchasi.
   
3. 
   Boshqarish jarayonida modellashtirish.
   

3. Modellarning tasnifi.

1.Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni.

Abstraksiya (lot. abstractio – ajratish, mavhumlash) – butunning tomoni, momenti, bo’lagi, fragmenti, rivojlana olmagan, bir tomonlama,fragmentlar (abstrakt) narsa bilishda ob’ektiv reallikdagi predmet, hodisalarning ikkinchi darajali, uncha muhim bo’lmagan ayrim xususiyatlardan xayolan uzoqlashtiruvchi va shu asosda ularning eng muhim, asosiy tomonlarini bo’rttirib ko’rsatuvchi fikriy model
Narsa va hodisalarning konkret tomon, belgilaridan uzoqlashish va muhim jihat, belgilarini ajratish jarayoni abstraksiyalash (mavhumlashtirish), shu jarayonning natijasi, yakuni, xulosasi esa A. deyiladi. A. bilishda tushuncha, kategoriya shaklida namoyon bo‘ladi.
Mavhumlashtirish asosan tafakkurning muhim xususiyati hisoblansada, lekin tasavvurda ham abstraksiyaning ayrim elementlarini uchratish mumkin. Abstraksiyalash jarayonida turli kategoriyalar, qonun, qonuniyat, sababiyat kabi mavhum tushunchalar vujudga kelib, bu tushuncha va kategoriyalar olamni bilishning muhim yakunlarini, natijalarini qurollarini tashkil etadi.

• 
  Asbstraktlanish jarayoni real obyektni unga nisbatan qulayroq boʼlgan boshqa real yoki mavhum obyektlar (yozuv, rasm, chizma, belgi va h.k.) bilan akslantirish yoki almashtirish orqali real obyektni ifodalashdir.
  
• 
  Аsbstraktlanish jarayoni quyidagi abstrakt tushunchalarning paydo boʼlishiga sabab boʼlgan
  
• 
  Yozuv
  
• 
  Rasm
  
• 
  Chizma
  
• 
  Belgi
  
• 
  Nuqta
  
• 
  Qoʼshish
  
• 
  Ayirish
  
• 
  Bizni qurshab turgan olamda sodir boʼladigan oʼzgarishlarni asosan 3 turga ajratish mumkin:
  
• 
  abiotik oʼzgarishlar (tabiiy oʼzgarishlar, zilzilalar, vulqonlar otilishi, suv toshqinlari va shu kabilar);
  
• 
  biotik oʼzgarishlar (populyatsiyalar biomassasining yoki sonining oʼzgarishi, populyatsiyalarning qirilib ketishi);
  

antropogen oʼzgarishlar (inson faoliyati natijasida atrof muhitda sodir boʼladigan oʼzgarishlar).

2.Model va modellashtirish haqida tushunchasi.

Model - biror ob`ekt yoki ob`ektlar tizimining obrazi yoki namunasidir.
Masalan, yerning modeli - globus, osmon va undagi yulduzlar modeli - planetariy ekrani, pasportdagi suratni shu pasport egasining modeli deyish mumkin.
Insoniyatni farovon hayot shartsharoitlarini yaratish, tabiiy ofatlarni oldindan aniqlash muammolari qadimdan qiziqtirib kelgan. Shuning uchun ham insoniyat tashqi dunyoning turli hodisalarini o`rganishi tabiiy holdir.
Aniq fan sohasi mutaxassislari u yoki bu jarayonning faqat ularni qiziqtirgan xossalarinigina o`rganadi. Masalan, geologlar yerning rivojlanish tarixini, ya`ni qachon, qaerda va qanday hayvonlar yashaganligi, o`simliklar o`sganligi, iqlim qanday o`zgarganligini o`rganadi. Bu ularga foydali qazilma konlarini topishlarida yordam beradi. Lekin ular yerda kishilik jamiyatining rivojlanish tarixini o`rganishmaydi bu bilan tarixchilar shug`ullanadi.
Atrofimizdagi dunyoni o`rganish natijasida noaniq, va to`liq bo`lmagan ma`lumotlar olinishi mumkin. Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit etmaydi. Ular asosida o`rganilayotgan hodisa va jarayonning modeli yaratiladi. Model ularning xususiyatlarini mumkin qadar to`laroq akslantirishi zarur.
Modelning taqribiylik xarakteri turli ko`rinishda namoyon bo`lishi mumkin. Masalan, tajriba o`tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqdigi olinayotgan natijaning aniqligiga ta`sir etadi.
Modellashtirish - bilish ob`ektlari (fizik hodisa va jarayonlar) ni ularning modellari yordamida tadqiq, qilish mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o`rganishdir.
Modellash uslubidan hozirgi zamon fanida keng foydalanilmoqda. U ilmiy tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, ba`zi hollarda esa murakkab ob`ektlarni o`rganishning yagona vositasiga aylanadi. Mavhum ob`ekt, olisda joylashgan ob`ektlar, juda kichik hajmdagi ob`ektlarni o`rganishda modellashtirishning ahamiyati katta.
Modellashtirish uslubidan fizika, astronomiya, biologiya, iqtisod fanlarida ob`ektning faqat ma`lum xususiyat va munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi.
Modellarni tanlash vositalariga qarab uni uch guruhga ajratish mumkin. Bular abstrakt, fizik va biologik guruhlar.
Abstrakt modellar qatoriga. matematik, matematik-mantiqiy va shu kabi modellar kiradi. Fizik modellar qatoriga kichiklashtirilgan maketlar, turli asbob va qurilmalar, trenajyorlar va shu kabilar kiritiladi.
Modellarning mazmuni bilan qisqacha tanishib chiqamiz.
1. Fizik model. Tekshirilayotgan jarayonning tabiati va geometrik tuzilishi asl nusxadagidek, ammo undan miqdor (o`lchami, tezligi, ko`lami) jixatidan farq qiladigan modellar, masalan, samolyot, kema, avtomobil, poyezd, GES va boshqalarning modellari fizik modelga misol bo`ladi.
2. Matematik modellar tirik organizmlarning tuzilishi, o`zaro aloqasi, vazifasiga oid qonuniyatlarning matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat bo`lib, tajriba ma`lumotlariga ko`ra yoki mantiqiy asosda tuziladi, so`ngra tajriba yo`li bilan tekshirib ko`riladi.
Biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterda o`rganish tekshirilayotgan biologik jarayonning o`zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini beradi. Shuni ta`kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo`li bilan tashkil qilish va o`tkazish ba`zan juda qiyin kechadi. Matematik va matematik-mantiqiy modelning yaratilishi, takomillashishi va ulardan foydalanish matematik hamda nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit tug`diradi.
3. Biologik model turli tirik ob`ektlar va ularning qismlari - molekula, hujayra, organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksia va jarayonlarni modellashda qo`llaniladi. Biologiyada, asosan, uch xil modeldan foydalaniladi. Ular biologik, fizik va matematik modellardir.
Biologik model - odam va hayvonlarda uchraydigan ma`lum bir holat yoki kasallikni laboratoriyada hayvonlarda sinab ko`rish imkonini beradi. Bunda shu holat yoki kasallikning kelib chiqish mexanizmi, kechishi, oqibati kabilar tajriba asosida o`rganiladi. Biologik modelda har xil usullar: genetik apparatga ta`sir qilish, mikroblar yuqtirish, ba`zi organlarni olib tashlash yoki ular faoliyati mahsuli bo`lgan garmonlarni kiritish va bosha usullar qo`llaniladi. Bunday modellarda genetika, fiziologiya, farmokologiya sohasidagi bilimlar tadqiq qilinadi.
4. Fizik-kimyoviy modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik yoki kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir.
5. Iqtisodiy modellar taxminan XVIII asrdan qo`llanila boshlandi. F.Kenening "Iqtisodiy jadvallar"ida birinchi marta butun ijtimoiy takror ishlab chiqdrish jarayonining shakllanishini ko`rsatishga harakat qilingan.

3.Boshqarish jarayonida modellashtirish.

Matematik modellar jarayon yoki hodisani tavsiflovchi matematik belgilar tizimi hisoblanadi.
Matematik model tuzish deganda masalaning shartlarini matematik shaklga o‘tkazish tushuniladi. Bular. so'zlarni tenglama, formula, tengsizlik kabilarga aylantirish. Va uni shunday aylantiringki, bu matematika asl matnga to'liq mos keladi. Aks holda, biz noma'lum boshqa muammoning matematik modelini olamiz.)
Aniqroq aytganda, sizga kerak. Dunyoda cheksiz ko'p vazifalar mavjud. Shuning uchun, aniq taklif qiling bosqichma-bosqich ko'rsatmalar matematik modelni tuzish har qanday vazifalarni bajarish mumkin emas.
Ammo siz e'tibor berishingiz kerak bo'lgan uchta asosiy nuqta bor.
1. Har qanday masalada matn bor. Bu matnda, qoida tariqasida, mavjud aniq, ochiq ma'lumot. Raqamlar, qiymatlar va boshqalar.
2. Har qanday muammo bor yashirin ma'lumotlar. Bu boshda qo'shimcha bilim mavjudligini taxmin qiladigan matn. Ularsiz - hech narsa. Bundan tashqari, matematik ma'lumotlar ko'pincha orqada yashiringan oddiy so'zlar bilan va ... o'tgan e'tibor sirg'alib.
3. Har qanday topshiriqda berilishi kerak ma'lumotlarning bir-biri bilan aloqasi. Bu bog'lanish oddiy matnda (bir narsaga teng) berilishi mumkin yoki oddiy so'zlar orqasida yashirin bo'lishi mumkin. Ammo oddiy va tushunarli faktlar ko'pincha e'tibordan chetda qoladi. Va model hech qanday tarzda kompilyatsiya qilinmaydi.
Oddiy muammodan boshlaylik:
Petrovich baliq ovlashdan qaytib keldi va g'urur bilan ovni oilaga taqdim etdi. Yaqindan o'rganib chiqqach, 8 ta baliq shimoliy dengizlardan, jami baliqlarning 20 foizi janubiy baliqlardan ekanligi va Petrovich baliq tutgan mahalliy daryodan hech kim yo'qligi ma'lum bo'ldi. Petrovich dengiz mahsulotlari do'konida qancha baliq sotib oldi?
Bu so'zlarning barchasini qandaydir tenglamaga aylantirish kerak. Buning uchun sizga kerak, takrorlayman, muammoning barcha ma'lumotlari o'rtasida matematik aloqani o'rnatish.
Qayerdan boshlash kerak? Birinchidan, keling, vazifadan barcha ma'lumotlarni chiqaramiz. Keling, tartibda boshlaylik: