Reciprocating compressor lubrication

Equation 6
 
The counterpart to the dynamic viscosity is the kinematic viscosity represented symbolically by 
the small, Greek letter nu or eta and is defined as: 
𝜐 =
𝜇
𝜌 = [
𝐿
2
𝑇 ]
Equation 7
 
Substituting the shear rate from 
Equation 5
 into Equation 6 and rearranging yields: 
𝜏
=
𝜇 (
𝑑𝑈
𝑑𝑧
)
Equation 8
 
This fluid property indicates how a shear stress applied to a fluid will cause the fluid to shear. 
Figure 18, depicts a Newtonian fluid (e.g. water, normal alkanes) in comparison to a shear-
thickening fluid (e.g. cornstarch and water) and a shear thinning fluid (e.g. paint). A Newtonian 
fluid is defined as having a linear relationship between the shear stress and shear rate. 
However, the viscosity can also be dependent on the shear stress in the case of shear-
thickening and shear-thinning fluids.
In addition to these descriptions of viscosity, anyone familiar with fluids such as honey or syrups 
would point out that the viscosities of these fluids are highly temperature dependent. In fact, 
viscosity is a function of both the temperature and pressure of a fluid (Spectris, PLC, 2016). 
From this derivation one notes that a higher viscosity results in less deformation of a fluid 
element but what does this imply for a reciprocating natural gas compressor? 

---

30 
2.3 - Lubrication Theory Applied to Reciprocating Compressors 
To see how 
a lubricant’s
viscosity can impact its performance in protecting compressor 
components, let us first examine how the lubricant behaves in a reciprocating compressor. The 
first thing to note is that the piston rings in a reciprocating compressor have a geometry that is 
quite different from an engine piston ring with example cross-sections shown in Figure 19 and 
Figure 20. 
Figure 19: An engine piston ring geometry investigated by (Overgaard, 2018) 
Figure 20: Cross-section of a used PTFE piston ring at 42.9X magnification. Courtesy: C. Lingel - Ariel Corporation 

---

31 
Reciprocating compressor piston rings used to be made primarily out of brass but are now 
almost exclusively made from plastics including Polytetrafluoroethylene (PTFE) and 
polyetheretherketone (PEEK). T
o the best of the author’s knowledge, t
hey are not manufactured 
to have a specific geometry at the edges. Rather, they are intended to be mostly square or 
rectangular in cross-section. The cross-section of a used piston ring is shown in Figure 20 and 
Figure 21, with Figure 21 
providing a zoomed in view of the piston ring’s edge geometry.
Figure 21: Cross-section of a used PTFE piston ring at 300X magnification (Note: 0.0021in = 53.3µm).
Courtesy: C. Lingel - Ariel Corporation 
Looking at the previous figures, it is apparent that the geometry is rather flat except for some 
slight rounding at the corners of the piston ring. A diagram of the piston ring geometry in a 
reciprocating compressor is shown in Figure 22 with the rounded edges shown as straight lines 
and the dimensions of the piston ring corners greatly exagerated. The use of straight rather than 
rounded corners will be useful for calculations of the lubricant’s motion under the piston ring as 
we will discuss now. 

---

32 
Figure 22: Cross-sectional view of a PTFE piston ring in a reciprocating compressor 
Lubrication theory is a section of fluid dynamics where the viscous and pressure forces 
dominate the flow. In these situations, the Navier-Stokes equations can be condensed into 
another form known as the 
Reynold’s equation
. Here we will begin our investigation with the 
integrated incompressible, iso-viscous, steady-state form 
of Reynold’s equation
given as:
𝑑𝑃
𝑑𝑥 = 6𝜇𝑈
ℎ − ℎ
𝑚
ℎ
3
− 𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒 −
𝑑𝑃
𝑑𝑥|
ℎ=ℎ
𝑚
= 0