Речной гидродинамики

Часть I. Теоретическое описание течений мелкой воды
37

---

В двумерном случае в волне Римана поперечная компонента скорости 
остается постоянной и не меняется при переходе через гидравлический 
прыжок. Кроме того, возникает дополнительное разрывное решение – тан-
генциальный разрыв – с нулевым потоком массы через разрыв, при этом 
только поперечная компонента скорости может на нем меняться разрывным 
образом.
2.1.2. Общее решение
Рис. 2.1.1.
Схема общего решения задачи о распаде разрыва над горизонтальным дном на 
плоскости (
x
, 
t
) (
а
) и пример связи предраспадных состояний 
w
L
, 
w
R
на плоскости (
c
, 
u
)
с помощью левых и правых волн, см. соотношения (2.1.9) (
б
). На рисунке (а) отмечены 
левая (синий цвет) и правая (красный цвет) волны (т.е. волна Римана или гидравлический 
прыжок) и области с постоянными значениями
Общее решение задачи представляется в виде комбинации описанных 
выше частных решений: областей с постоянными параметрами, гидравли-
ческих прыжков и волн разрежения. На Рис. 2.1.1а схематично представле-
на конфигурация решения на плоскости (
x
, 
t
), которая состоит из 
1) трех областей с постоянными параметрами, причем в двух из них зна-
чения известны и соответствуют предраспадным значениям 
w
L
, 
w
R
;
2) двух областей (или линий), соответствующих левой волне Римана или 
левому гидравлическому прыжку (на рисунке слева) и правой волне Римана 
или правому гидравлическому прыжку (на рисунке справа). Левые (правые) 
волны связывают состояние