|
1.1.4 Динамическая устойчивость энергосистем
Динамическую устойчивость рассматривают в случае быстрых и изме-
нений параметров режимов работы энергосистемы [5]. В целом, динамическая
устойчивость генератора рассматривается в рамках классической теории устой-
чивости (по Ляпунову). При этом колебательные процессы в роторах синхрон-
ных машин рассматриваются с позиции аналитической динамики Лагранжа.
Оценку динамической устойчивости синхронного генератора рассмот-
рим на примере модели (рис. 1.6), состоящей из синхронного генератора, вы-
дающего мощность в сеть через двухцепную линию электропередач, одна цепь
которой отключается в следствие аварийной ситуации (короткого замыкания и
т.п.):
Рисунок 1.6 – Схема рассматриваемой энергосистемы, где:
Т – турбоагрегат; Г – синхронный генератор; Т1 – повышающий трансформатор;
Л1, Л2 – двухцепная ЛЭП; Т2 – трансформатор связи с энергосистемой; С – энергосистема
Здесь, будем определять динамическую устойчивость энергосистемы
как способность генератора выдавать мощность в сеть без нарушения синхро-
30
низма при значительных возмущениях, сопровождающихся, например, измене-
нием в схеме замещения системы.
Обратимся к рисунку 1.7, для которого Р
Г
-
угловая характеристика ге-
нератора, Р
τ
–
характеристика мощности турбины. Угловая характеристика не-
явнополюсного генератора описывается формулой:
'
c
q
c
'
d
U U
P
sin .
x
Σ
=
Θ
(1.5)
Для явнополюсного гидрогенератора применяется формула
2
2
2
'
'
c
q
d
q
c
c
'
'
d
d
q
U U
( x
x )
P
sin
U sin
.
x
x
x
Σ
Σ Σ
−
=
Θ +
Θ
(1.6)
Построим угловую характеристику процесса по формуле 1.5:
Рисунок 1.7 – Угловые характеристики турбогенератора:
I –
в нормальном режиме при P=P
НОМ
II –
при отключении одной линии.
31
При этом рассматривается случай внезапного неправильного срабатыва-
ния устройств РЗА, что влечёт за собой отключение линии Л2 (рисунок 1.8 а и
б). В этой схеме ЭДС генератора представляется величиной
'
q
E .
По закону электромагнитной индукции магнитное поле генератора из-
меняется не мгновенно при изменении тока в обмотках, имеющих электромаг-
нитную связь между собой.
Рисунок 1.8 - Схема замещения электропередачи:
а – в нормальной режиме;
б – при отключенной одной линии
Ввиду того, что скорость протекания электромагнитных переходных
процессов несравненно выше скорости протекания механического процесса
собственно вращения ротора, в данной схеме не имеет смысла представлять ге-
нератор как
''
q
E .
Изначально, суммарное сопротивление электропередачи
'
d
x
Σ
определя-
лось как:
1
2
0 5
'
'
d
d
Т
л
T
x
x
x
, x
x
Σ
=
+
+
+
Однако, при отключении одной из линий суммарное сопротивление уве-
личится:
1
2
'
'
d
d
Т
л
T
x
x
x
x
x
Σ
=
+
+
+
Это повлечет за собой скачкообразное смещение амплитуды угловой ха-
рактеристики с кривой I на кривую II, и на валу ротора генератора возникнет
избыточная мощности (избыточный механический момент)
P
∆
.
32
Это происходит также вследствие много большей скорости протекания
электромагнитных процессов в сравнении с механической скоростью вращения
ротора генератора, связанного с ротором турбины, которые имеют большой ме-
ханический момент инерции.
При этом поведение ротора генератора будет описываться уравнением
динамического равновесия:
2
2
T
Г
d
J
P
P
P
dt
Θ
=
−
= ±∆
(1.7)
Появившаяся избыточная мощность приводит к появлению положитель-
ного ускорения ротора генератора:
2
2
d
dt
Θ
При угловом движении ротора генератора, связанного с турбиной, они
запасают кинетическую энергию:
0
0
0
II
I Im
I
( P
P
sin
)d ,
Θ
Θ
−
Θ Θ
∫
(1.8)
Которая равна площади, ограниченной точками 1,2 и 3 на рисунке 1.7.
Запасенная кинетическая энергия заставит ротор генератора пройти угол
0II
Θ
, причем на валу ротора появится избыточная мощность
P
−∆
, которая будет
увеличиваться с движением ротора до угла
0
MAX
.
Эта мощность
P
−∆
будет иметь избыточный тормозящий момент, дей-
ствующий не ротор генератора. При движении генератора с тормозящей силой,
ранее запасенная кинетическая энергия вращения выдается в сеть в виде элек-
троэнергии. Энергия, которая преодолеет эту тормозную силу пропорциональна
площади, ограниченной точками 2,4 и 5.
0
0
0
max
I Im
II
( P
P
sin
)d ,
Θ
Θ
−
Θ Θ
∫
(1.9)
33
Первый интеграл 1.8 называется площадкой ускорения, интеграл 1.9
называется площадкой торможения. При этом имеется равенство площадей
ускорения и торможения. При этом стоит заметить, что вся площадь, которая
ограничена точками 2,4 и 6 является площадью торможения.
Из этого следует, что критерием динамической устойчивости синхрон-
ного генератора является неравенство
У
Т
S
S ,
≤
(1.10)
где S
у
–
площадка ускорения, S
т
–
площадка торможения.
Тогда максимальный угол, при котором генератор сохраняет динамиче-
скую устойчивость:
0
max
max
I
oI ,
cos
cos
Θ
+ ρΘ
= ρΘ +
Θ
(1.10)
где
0
mII
P
P
ρ =
-
отношение исходной мощности (до нарушения режима работы
электропередачи) к амплитудой мощности после нарушения режима работы
электропередачи;
max
Θ
-
максимальный угол вылета ротора генератора;
oI
Θ -
угол вылета до нарушения режима [11].
Do'stlaringiz bilan baham: |
