Ratsional sonlar

6. Katta va kichik sonlar
Agar n natural son bo`lsa 10<sup>n</sup> soni 10 ning natural darajasi deyiladi. Bu yerda n natural daraja va 10 asos deb ataladi. 10<sup>n</sup> ko`rinishi natural darajali ifoda hisoblanadi.

10⁰: 10 ning nolinchi darajasi

10¹: 10 ning birinchi darajasi
10²: 10 ning ikkinchi darajasi
10³: 10 ning to`rtinchi darajasi
10<sup>4</sup>: 10 ning to`rtinchi darajasi
:
:
10ⁿ: 10 ning n inchi darajasi
:
:
Yuqorida keltirilgan 10 ning darajalari musbat darajalar bo`lib, quyidag manfiy darajali ifodalar keltirilgan.

10^-1: 10 ning minus birinchi darajasi

10^-2: 10 ning minus ikkinchi darajasi
10^-3: 10 ning minus to`rtinchi darajasi
10<sup>-4</sup>: 10 ning minus to`rtinchi darajasi
:
:
10^-n: 10 ning minus n inchi darajasi
:
:
Manfiy darajali ifodalarni quyidagicha tasvirlash mumkin.

 10 ning ma`lum ko`rinishdagi darajalari turlicha ataladi ularni quyidagicha tasvirlash mumkin.

10 ning darajasi	10^1	10^2	10^3	10^6	10^9	10^12	10^15	10^18
Atalishi	O`n	Yuz	Ming	Million	Milliyard	Trillion

 10 darjalari hossalari

1.

2.

3.

4.

5.

10 darajasi qatnashgan ifodalar ustida amallar.

1. Qo`shish va ayirish

2. Ko`paytirish

Barcha butun m va n, va a va b sonlari uchun

3. Bo`lish

Barcha butun m va n, va a va b sonlari uchun

10 darajasining qo`llanilishi

Yerga eng yaqin joylashgan yulduzgacha bo`lgan masofa 25000000000000 km bo`lib ushbu sonni yozish bir oz qiyinchilik tug`diradi. Yoki yana bir misol keltirsak atom diametrining uzunligi yaqin 0,0000000002 bo`lib buni har safar o`qish va yozish ham bir oz qiyinchilik tug`diradi.

Shuning uchun biz bunday nollar bilan yozilgan sonlarga bilgilash kiritamiz va bunda biz 10 ning darajasidan foydalanamiz.

M
 Har qanday musbat sonni ilmiy belgilash ko`rinishiga keltirish uchun unda qaytnashgan nollarni 10 ning darajasi va qolgan sonni 1 dan 10 gacha bo`lgan son bilan belgilash yetarli.
asalan: Biz keltirib o`tgan yulduzdan yergacha bo`lgan masofani 2,5∙10¹³ yoki atom diametrini 2∙10^-13 belgilash bilan alishishimiz mumkin. Ushbu belgilashni