«Расчёт, анализ и моделирование нагрузок, возникающих при работе карьерного экскаватора экг-8И»

Глава 3. Синтез системы управления.
Синтез линейных СУ ДЭМС


Значительные динамические перегрузки в подъёмно-напорном механизме экскаваторов обусловлены существенной податливостью механических передач, наиболее ярко выраженной в механизмах с канатами. Естественный способ улучшения динамики ДЭМС- введение в СУ помимо обычных контуров регулирования координат двигателя дополнительных – замкнутых по координатам упругого механизма. Практически единственной такой координатой в ЭМС механизмов экскаваторов является нагрузка в упругом звене ( канате).

Очевидно- самое слабое звено в замкнутой по упругой нагрузке системе- соответствующий датчик. Поэтому нельзя считать удачным решение, состоящее в организации дополнительного последовательного контура регулирования упругой нагрузки. При отказе измерителя такая система становиться неработоспособной. Лучше в этом смысле ввести параллельную гибкую о.с. по нагрузке в обычную двухконтурную СПР. Если синтез такой системы выполнить так, чтобы и в отсутствии этой дополнительной о.с. привод сохранял приемлемые показатели качества, то обрыв её по крайней мере не скажется на работоспособности машины. Такой подход позволяет улучшить динамику ЭМС без риска повышения вероятности длительных простоев экскаватора из-за отказов привода.

Известен метод синтеза подобных систем - способ нормированных полиномов. Его применение обычно связано с решением сложной системы нелинейных уравнений. Суть состоит в том, что сперва определяются значения параметров замкнутого контура регулирования тока якоря и гибкой о.о.с. по упругой нагрузке, обеспечивающее заданное нормированным полиномом качество регулирования нагрузок в упругом звене, а затем подбирается регулятор тока, обеспечивающий требуемые параметры замкнутого контура тока якоря. Тем самым задача сводиться к простейшим вычислительным операциям.
Структурная схема системы, состоящей из контура регулирования тока с гибкой о.о.с. по усилию в упругом звене и двухмассового механизма показана на рис.1 где U_ЗТ (р) – напряжение задания контура тока, I_Я (р), I_У (р) – ток якоря и его составляющая, пропорциональная нагрузке в упругом звене, которую в дальнейшем будем называть упругим током, I_С – статический ток, _Д (р) – угловая скорость вала двигателя, _Р (р) – скорость движения рабочего органа, приведённая к валу двигателя. Т_Т, _Т – постоянная времени и коэффициент затухания замкнутого контура якоря. _Т – его относительная статическая ошибка, вызванная действием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. К_ДТ – коэффициент передачи датчика тока. R_Э – эквивалентное сопротивления якорной цепи двигателя. С – постоянная двигателя., Т_М, Т_Р – электромеханические постоянные времени двигателя и рабочего органа. Т_УН – постоянная времени гибкой о.о.с. по упругому току. С_У, К_Т – жесткость упругого звена и коэффициент сил вязкого трения, приведённые к двигателю.

Рис. 1. Структурная схема контура регулирования нагрузки в упругом звене двухмассового механизма.

Характеристический полином этой системы

( (1)

где:

- коэффициент соотношения электромеханических постоянных времени, а = сТ_М (с_М R_Э)^-1 , b = , .


Заметим, что постоянная времени колебаний в упругом звене , а коэффициент затухания колебаний .

В общем случае требуется получить полином

Т⁴р⁴ + ₃Т³р³ + 2Т²р² + ₁Тр + 1 , (2)


Где Т – постоянная времени, - коэффициенты, определяющие вид переходного процесса. Так соответствует полиному с критическим затуханием, полиному модульного оптимума (перерегулирование 6.2%)

Если не учитывать вязкое трение, то (1) приобретает вид:

(3)

Путём сравнения (2) и (3) получим:

(4)
где


(5)


Если вязкое трение учитывать, то решение системы уравнений, полученной приравниванием (2) к (1), удается выписать для полиномов, сводящихся к виду (Т²р + 2 ₀Тр + 1)² , например, для полиномов модульного оптимума и с критическим затуханием.
, Т_Т =
(6)
где (7)