Raqamli qurilmalarni loyihalashga kirish” fanidan laboratoriya ishlari farg’ona 2022

Laboratoriya ishi № 5.
Mavzu:Mantiq algebrasi funksiyalarini Karno kartasi yordamidaminimallashtirish.
Maqsad:Karno kartasi yordamida minimallashtirishni o`rganish.
Nazariy qism.
Mantiqiy algebarik funktsiyalarni minimallashtirish deyilganda ularning mukammal dizyunktiv normal shakl yokimukammal konyuktiv normal shakllardan dizyunktiv normal yoki konyuktiv normal shakllarni hosil qilish tushuniladi .To`rt o`zgaruvchi mantiqiy algebrik funksiya uchun Karno kartasi umumiy ko`rinishi quyidagicha bo`ladi.

x3x4 x1x2	000	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

Mantiqiyalgebrikfunktsiyalarningchinlikjadvalidagi 1 qiymatlarigamoskelganpazitsiyalarningtartibraqamlariKarnokartasidagikatakchalarningholatigamosholdaolinadi. KarnokartasiyordamidaminimizatsiyaqilinganmantiqiyalgebraikfunktsiyaBulalgebrasiyordamidaminimizatsiyaqilinganmantiqiyalgebrikfunktsiyasibilanbirxilbo`lmaydi. Lekin olinadigan natija bir xil bo`ladi.
Karno kartasi yordamida mantiqiy algebrik funktsiyalar quyidagi tartibda minimallashtiriladi. Avvalo kartaga joylashtirilgan birlar bo`laklarga ajratiladi: bo`laklar bitta, ikkita yoki to`rtaelementdan iborat bo`lishi shart. Uch elementdan iborat bo`lgan bo`lak hosil qilish mumkin emas. Xar bir element hech bo`maganda bitta bo`lakda qatnashishi shart.
Amaliy qism.
Masalanbizga quyidagicha misolberilgan :F(x)= { 1,2,3,6,7,8 }.
Echish :F(x) funktsiyaberilgannuqtalardachinkiymat Kabul kiladi.
Ular vertical yokigorizontalbuyichajuft-juftyokialoxidatanlanibolinadivaKarnousulikullaniladi.
5.1-rasm. Karnokartasi

	00	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

Karnokartasiasosida F(x) funktsiyaformulasinituzamiz (1-rasm).5.1-banddagichinkiymatlarniavvaloAtomondankuramiz. BundaikkikiymatimizxambirvaktniuzidaA’ gategishli.

B ->B,C ->C.Dda yesa D va D’ mavxumliknixosilkiladi.
5.2-banddagichinkiymatlardaxamyukoridagiketma-ketlikbajariladi. A ->A’, B ->B’, C ->C, D ->0.
5.3- banddagichinkiymatlarda A ->A’, B ->B’, C -> 0, D ->D.
5.4- banddagikiymatlarda A ->A, B ->B’, C ->C’, D ->D’.
Umumiynatijakuyidagicha :