Raqamli filtrlar sintezi reja: I. Kirish II. Asosiy qism III. Xulosa IV. Foydalanilgan adabiyotlar

Analog prototip filtri differentsial tenglamasini diskretizatsiyalash usuli bilan raqamli filtlarni sintezlash. Taxminan ma'lum bo'lgan analog zanjirga mos keladigan raqamli filtr prototipini tavsiflovchi differentsial tenglamadan diskretizatsiya olish orqali sintezlanadi.

Shuni esda tutingki, analog prototip filtri differentsial tenglamasini diskretizatsiyalash usulidan foydalanganda asl analog filtrning impuls xarakteristikasi saqlanib qoladi, ammo logarifmik chastota xarakteristikasi emas. Shu bilan birga, bilinear 2-o’zgartirish usuli juda samarali filtrlarni beradi va chastotali-tanlov filtrlarning koeffitsientlarini hisoblash uchun juda to’g’ri keladi. Bilinear 2-o’zgartirish raqamli filtrlar analog-filtr chastotalariga javob berish xususiyatlarini (masalan, uzilish chastotalari va o'tish polosasining to'lqinlanishi) saqlaydi, ammo vaqt maydonidagi xususiyatlarini emas. Past chastotalar filtri kabi analog tizimlarni modellashtirish uchun chastota xarakteristikalarining invariant o’zgartirish usuli yaxshi, ammo chastota tanlovchi cheksiz impuls xarakteristikali filtrlar uchun bilinear usul eng yaxshisidir.

III. XULOSA

Xulosa o’rnida shuni takidlash kerakki, ushbu mustaqil ishni tayyorlash mobaynida raqamli filtrlar sintezi, chiziqli raqamli filtrlar turlari va analog filtrlarni raqamli ekvivalentlarga aylantirishning usullari atroflicha o'rganib chiqdim. Raqamli filtr deb cheklangan farqlar tenglamasi algoritmini amalga oshiruvchi hisoblash qurilmasiga aytiladi. Raqamli filtrlarni sintez qilish uchun birinchi navbatda tizim funktsiyasini differentsiatsiyasi amalga oshiriladi. Shu bilan birga, faqat uzluksiz funktsiyalarni farqlash mumkin va diskret sonlar ketma-ketligi uchun differentsiatsiya operatsiyasi aniqlanmagan.

Analog filtrlarni raqamli ekvivalentlarga aylantirishning uchta eng keng tarqalgan usuli bu impuls xarakteristikalarining invariant o’zgartirish usuli, chastota xarakteristikalarining invariant o’zgartirish usuli va analog prototip filtri differentsial tenglamasini diskretizatsiyalash usuli.

Sintez usuli analog filtr prototipining impuls reaktsiyasining invariantligiga (o'xshashligiga) asoslangan va raqamli filtrning impuls ta'siridan diskretizatsiyalash orqali olinadi. Raqamli tizimlar nazariyasi fizik jihatdan amalga oshiriladigan raqamli filtrni yaratishning tubdan imkonsizligini isbotlaydi, uning chastotasi ortishi analog filtrning chastota o'sishini to'liq takrorlaydi. Buning sababi, raqamli filtrning chastotali koeffitsiyenti At diskretizatsiya bosqichida aniqlangan takrorlanish davri chastotaning davriy funktsiyasi bilan xarakterlanadi. Analog prototip filtri differentsial tenglamasini diskretizatsiyalash usuli bilan raqamli filtlarni sintezlash uchun taxminan ma'lum bo'lgan analog zanjirga mos keladigan raqamli filtr prototipini tavsiflovchi differentsial tenglamadan diskretizatsiya olish orqali sintezlanadi.