Radioelektronika asoslari

Kurs ishining maqsadi. Radioelektronika mavzularini o‘qitishda yangi axborot-texnologiyalarni dars jarayoniga qo‘llab darslarni tashkil qilish uslubini ishlab chiqish, ta‘lim samaradorligini oshirish.

Kurs ishining vazifasi: Elektr maydonining hosil bo`lishi, elektr maydonining turlari, elektr maydonida bajarilgan ish, elektr sig`imi, kondensator va uning turlari, yassi kondensator, sferik kondensator va sharning sig`imi, kondensatorlarni ulash kabi mavzular haqida chuqurroq bilimga ega bo`lish

I BOB. Elektr maydon va uning xususiyatlari

1.1 Elektr maydoni

Elektr maydon — elektr zaryadlar yoki oʻzgaruvchan magnit maydon hosil qilgan fizik maydon. Vaqt boʻyicha oʻzgarmaydigan Elektr maydon elektrostatik maydon ). Elektr maydon tushunchasini birinchi boʻlib M. Faradey 19-asr 30-yillarida kiritgan. Elektr maydon materiyaning maydon koʻrinishidir. Materiyaning har qanday oʻzgarishlari, ularning oʻzaro taʼsirlari vaqt oraligʻida va fazoda roʻy beradi, har qanday fizik taʼsir faqat chekli tezlik bilan tarqaladi. Elektrlangan jismlarning bir-biriga taʼsiri, ularning harakati Elektr maydonlari tufaylidir. Elektr zaryadlar bir-biriga bevosita emas, balki bilvosita taʼsir etadi. Har bir zaryad oʻz atrofidagi fazoda Elektr maydon harakat qiladi va shu maydon orqali boshqa maydonga taʼsir etadi. Demak, Elektr maydonning asosiy xususiyatlaridan biri mavjud boʻlgan Elektr maydonga zaryad kiritilganda unga F kuch taʼsir etishidir. Elektr maydon elektr maydon kuchlanganligi E va maydon potensiali φ bilan tavsiflanadi. Elektr maydon kuchlanganligi maydonning kuch xarakteristikasi boʻlib, u miqdor jihatdan maydonning muayyan nuqtasidagi birlik musbat zaryadga maydon tomonidan taʼsir etadigan elektr kuchlanishi bilan oʻlchanadi. Kuchlanish vektor kattalik boʻlib, yoʻnalishi musbat zaryadga taʼsir etuvchi kuch yoʻnalishi bilan bir xil. Barcha nuqtalarda Elektr maydon kuchlanganligi ham yoʻnalish, ham miqdor jihatdan bir xil boʻlgan magnit maydon bir jinsli maydon deb ataladi. Maydon potensiali skalyar kattalik, u Elektr maydonning energetik xarakteristikasi hisoblanadi. Elektr maydonni yaqqol tasavvur qilish maqsadida elektr kuch chiziqlari va ekvipotensial sirt tushunchalaridan foydalaniladi. Har bir nuqtasida E vektor oʻziga urinma boʻlgan chiziqni elektr kuch chizigʻi deyiladi. Elektr kuch chiziqlari Elektr maydonni faqat yaqqol tasvirlabgina qolmay, balki ularning zichligi orqali E ni baholash mumkin. Kuch chiziqlari zich oʻtkazilgan joylarda kichik boʻladi. Bir jinsli maydonning kuch chiziqlari oʻzaro parallel yotadi. Hamma nuqtalarida potensial qiymati bir xil boʻlgan sirtlar ekvipotensial sirtlar deyiladi. Bir jinsli Elektr maydon uchun ekvipotensial sirtlar oʻzaro parallel tekisliklardagi, nuqtaviy zaryad maydoni uchun markazi zaryad ustida yotgan konsentrik aylanalardan iborat.

Tinch holatda bo`lgan zaryadlar va ular atrofida mavjud bolgan elektr maydonning o‘zaro ta’sirini miqdoriy bog`lanish bilan o‘rganuvchi bo`limga elektrostatika deyiladi. Avvalo, jismlarning elektrlanishiga oid ba’zi hodisalarni ko‘rib chiqaylik. Elektrlanishni uch usul bilan amalga oshirish mumkin: ishqalanish, tekkizish va ta’sir orqali. Ishqalanish yoki ta ’sir usuli bilan ayrim jismlar elektrlanganda, ulardan biri musbat zaryadlansa, ikkinchisi manfiy zaryadlanadi va hamma vaqt bu zaryadlaming miqdorlari o`zaro teng bo`ladi. Boshqacha aytganda, neytral jismdagi musbat va manfiy zaryadlarning miqdorlari hamma vaqt o‘zaro teng bo`ladi. Nechta musbat zaryad bo`lsa, manfiy zaryad ham shuncha bo`ladi. Yakkalangan sistemadagi zaryadlar miqdori vaqt olishi bilan o‘zgarmaydi. Bu hol zaryadlaming saqlanish qonuni deb yuritiladi. Hozirgi vaqtda hamma o‘rta maktabning, hatto 8-sinf o ‘quvchilariga ham Rezerford tajribasining kinolavhasini kuzatishlari asosida olgan bilimlaridan bizga m a’iumki, biz bilgan vodorod (N), geliy (Ne), ko‘mir (S), azot (N), kislorod (O) va h. k. (Mendeleyev jadvalidagi) 100 dan ortiq element atomlarining 10^-36-10^-39 m³ hajmli yadrosida massalari qariyb bir xil musbat zaryadli proton va zaryadsiz neytronlar joylashgan bo`lib, uning atrofida protonlar soni (M endeleyevning davriy sistemasida elementnmg tartib raqamini ko‘rsatuvchi son)ga teng elektronlar harakat qiladi. Har bir atom yoki umuman, har qanday jismdagi elektronlar soni undagi protonlar soniga teng bo`lsa, ular eng yaqin ( 10^-10 m) masofada bir-birlarining o‘zaro ta’siri bilan bog`langan bo`lib, atrofdagi boshqa muhit zaryadlariga sezilarli ta'sir qilmaydi, bunday jismlar amalda elektrlanmagan holda bo`lganligi uchun neytral jism yoki neytral atom deyiladi. Agar ma’lum bir vosita yoki kuchli energetik ta’sir bilan jismda n dona elektron ajratib olinsa, undagi elektronlar soni p taga kamaygan bo`ladi, bunday jismni musbat zaryadlangan jism deb yuritiladi, aks holda, ya’ni 5 jismdagi elektronlar soni, undagi musbat zaryadli protonlar sonidan ko‘p bo‘lsa, bu jism manfiy zaryadlangan deyiladi. Ko`pincha, metallar tezgina elektronlaridan ajralib musbat zaryadlanadi, gazlar esa (vodoroddan boshqalari), manfiy zaryadlanadi. Shuning uchun ham elektrlanishda bir jism i dona manfiy zaryadni ikkinchi jismdan ajratib olsa, ikkinchisida p dona ortiqcha musbat zaryadlar qolgan bo‘ladi. Hamma vaqt neytral jismlardagi musbat va manfiy zaryadlar soni o'zaro teng bo‘lib, ularning algebraik yig'indisi nolga teng bo‘ladi. Bu hol ham elektr miqdorining saqlanish qonunini tasdiqlaydi. Kulon o`z qonunini amaliy isbotlar bilan taklif etganda tinch holdagi zaryadlarning masofa (uzoq)dan turib ta’sir etishini asos etib olgan. Faradey esa 39-asming boshlarida zaryadlararo ta’sir bo‘sh oraliq orqali o‘z-o‘zidan o‘tmaydi, oraliqda, albatta mavjud bo‘lgan biror muhit vositasi bilan ro‘y beradi degan edi, keyinchalik bu «muhitni» elektr maydon deb yuritishga odatlanib qolingan. Haqiqatan, bunday materiya — muhitning bor ekanligini vakuumdagi biror nuqta zaryad atrofiga boshqa biror zaryad kiritilganda ham kuch ta ’siri ro‘y berishi bilan aniqlangan. Maydondagi kuch chiziqlari va bu kuch chiziqlarining zichligiga qarab, uning har bir nuqtasida ro‘y beruvchi ta ’sir kuchining miqdori haqida ham fikr yurita olamiz. Qanday vosita bilan bo`lmasin obyektiv borliqning harakat shakli yoki u bilan ro‘y beruvchi xossasining ongimizda aks etishi, tasvir qoldirishi sezilsa, u materiya deyiladi. Ta’rifga ko`ra modda materiyaning bir shakli bo`lgani kabi, maydon ham materiyaning bir shaklidir. Aniq tekshirishlar modda va maydonning tabiati bir xil bo`lmasa ham bir necha xossalari umumiy, ya’ni bir-biriga to `g`ri kelganligini ko`rsatdi. Modda ob’yektiv (odamning ongiga bog`liq bo`lmagan) borliq, maydon ham obyektiv borliq. Modda energiyaga ega, maydon ham energiyaga ega, modda harakat va o`zgarish (aylanish) xossalariga ega, maydon ham xuddi shunday xossalarga ega va hokazo. Modda o`z tabiati va xossalari bilan 100 dan ortiq kimyoviy elementlar shaklida uchrasa, maydon ham tabiati turli bo`lgan gravitatsion (o`zaro tortishish), elektr, magnit, yadro va hokazo obyektiv borliqdan iborat. Shuning uchun ham maydon materiyaning shakllaridan bir turidir. -Biz endi bir necha hodisani kuzataylik. Jismning elektrlangan ekanligini ko‘rsatuvchi asbob elektroskopning tashqi sharchasiga ( 1-rasm) bir parcha teriga ishqalangan shisha tayoqchasini tegizsak, asbob ichida joylashgan metall sterjen uchiga yopishtirilgan yupqa qog`oz yaproqchalari bir-biridan uzoqlashadi; agar shu holda, tajriba uchun, shisha tayoqcha o`rniga ebonit tayoqchani olib, uni movut parchasiga ishqalangandan so‘ng sharchaga tegizsak, qog‘oz yaproqchalari avval bir-biriga tegib, yana bir-biridan uzoqlashadi.

S htativ yelkasiga bir uchiga yupqa qog‘oz parchasi yopishtirilgan ipakipni osgach, ungateriga ishqalangan shisha tayoqchasini yaqinlashtirganimizda, yaproqchalar yugurib kelganicha shishaga tegib (2-a rasm), uning zaryadidan olgach, undan qochadi, (2-b rasm), shu holda shisha tayoqcha o‘rnida movutga ishqalangan ebonit tayoqchani yaqinlashtirsak, shishadan qochgan yaproqchalar ebonitga tortiladi (2-v rasm). Bu tajriba elektr zaryadlari ikki turli ekanligini ko‘rsatgani uchun shartli ravishda shisha zaryadi musbat (+) va ebonit zaryadi manfiy (—) ishorali deb qabul qilingan, ya’ni bir ismli (faqat (+) yoki (—) zaryadlar bir-biridan qochadi, ikki ismli [(+) va (—)] zaryadlar bir-birini tortadi, deyilgan. Agar elektroskop yaproqchalari qarshisiga biror ekran o‘rnatib, zaryadning oz-ko‘pligiga qarab yaproqcha og‘ishiga mos chiziqlar chizib qo‘ysak, u bilan zaryad miqdorini o‘lchash mumkin bo`ladi. Bunday shkalali elektroskop elektrometr (3-rasm) deb yuritiladi.

E lektrometr a oyoqchaga o‘rnatilgan ikki tomoni oyna bilan berkitilgan metall gardish bo`lib, uning ichiga gardishdan izolatsiyalangan holda s metall tayoqcha, tayoqchaga esa burila oladigan qilib b strelka, gardishning pastki qismiga, uni yerga ulash uchun d klemma o‘rnatilgan. Oynaning bir tomoni darajalangan. Biz yuqoridagi tajribada shisha yoki ebonit tayoqchalarning ishqalash natijasida elektrlanganini ko‘rdik. Metallami ishqalamasdan yoki tegmasdan ham elektrlash mumkin.

Neytral holdagi elektroskop sharchasiga manfiy elektrlangan ebonit sterjen yaqinlashtirilsa (4-a rasm), sharchadagi elektronlar elektroskop yaproqlari orqali harakatlanib, sharchadan uzoqlashib boradi, yaproqchalar bir-biridan qochadi, bu manfiy zaryadlar soniga teng musbat zaryadlar sharchada ebonitdagi manfiy zaryadlar bilan bog‘langan holda qoladi. Shu holda sharchaga barmog‘imizni tegizsak (4-b rasm) yaproqchalardagi elektronlar biz orqali yerga o‘tib ketadi, elektroskop yaproqchalari tushib, neytral holga keladi, barmoqlarimizni olsak ham, elektroskop zaryad yo‘qligini ko‘rsatadi. Endi ebonit tayoqchani elektroskop sharchasidan uzoqlashtiramiz, bunda ebonitning manfiy zaryadlari bilan bog‘langan holda ajralib turgan musbat zaryadlarga yaproqchalardan elektronlar o‘tib, unda musbat zaryadlar ajralib qoladi va natijada elektroskop yaproqchalari og‘ib, zaryad borligini ko‘rsatadi (4-v rasm). Bu yerda sharchadagi musbat zaryadlarning bir-biridan qochishi natijasida, ularning bir qismi yaproqchalarga o‘tgandek seziladi. Bu usulda zaryadlash, elektr ta’sir (induksiya) usulida zaryadlash deb yuritiladi. Hozircha yuqorida qisqagina aytilgan ma’lumot bilan chegaralanamiz.

Y uqorida elektr maydonning nima ekanligini va uning ta’rifmi aytgan edik, endi maydonning xossalarini o‘rganamiz.

A gar biz biror 0 nuqtaga +q₀ zaryadni joylashtirgan holda tinch saqlab, uning atrofiga qandaydir a, b, v nuqtalarga sinash uchun q₁, q₂, q₃ musbat zaryadlarni kiritish bilan erkin qo‘yib yuborsak, u zaryaddan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab (agar olingan nuqtalar atrofda bo‘lsalar, radial bo‘ylab) to cheksizlikkacha uzoqlashadi (6-rasm). Bu radial chiziqlar zaryad joylashgan 0 nuqtaning hamma atrofini to`ldirib, ularning qaysi biri yo‘nalishida bo`lmasin, ixtiyoriy nuqtasiga keltirilgan paytida qandaydir kuch ta’siri mavjud ekanligini ko‘ramiz. Bunday kuchlar vektorlarining yo`nalishi — q zaryad harakati tomon yo`nalgan deb qabul qilingan. Agar biror fazoda uzoqlikda +q va-q zaryadlar tinch turib, ular orasidagi biror nuqtaga keltirilgan zaryad erkin qo‘yib yuborilsa, biror chiziq bo‘ylab +q dan -q tomon keladi (7-rasm). Umumiy holda zaryadning qo‘yilish o‘rniga qarab harakat trayektoriyasi (izi) ni ko‘rsatuvchi chiziq to‘g‘ri chiziq emas, egri chiziq bo`lishi ham mumkin. Bu chiziqning istalgan nuqtalaridan zaryadga ta’sir etuvchi kuch vektorining yo‘nalishi bu egri chiziqning shu olingan nuqtasidan (8-rasm) o‘tgan urinma chiziq bo‘ylab yo‘nalgan bo`ladi. Bunday muhitlarga elektr maydonning kuch chiziqlari deyiladi. Kuch chiziqlari bilan tasavvur etilgan elektr hodisada kuch ta’sirining ro‘y berishi, uning sababchisi sifatida biror moddiy muhit borligini bildiradi. Ana shu fizik reallik — borliq biz aytgan elektr maydonining o ‘zginasi bo`lib, u materiya shakllaridan biri hisoblanadi. Elektr maydonni xarakterlovchi bir necha fizik kattaliklar tushunchasi bilan tanishib chiqaylik.

A gar biror 0 nuqtada +q₀ zaryadni o`rnashtirib, undan r uzoqlikdagi nuqtagaq₁, q₂, q₃, …. zaryadlarni navbatma-navbat keltirsak (9-rasm), ularga turliF₁, F₂, F₃, …. kuchlarning ta’sir etganligini ko‘ramiz, ammo shu nuqtaga keltirilgan bir zaryad miqdori birligiga to‘g‘ri kelgan kuchni o‘lchasak, hamma keltirilgan zaryadlar uchun bir xil qiymat kelib chiqadi, ya’ni

Har qanday q zaryadni keltirganimizda ham shu nuqta uchun qandaydir bitta qiymat

kelib chiqadi.

Y ning son qiymati kuch chizig‘i bo‘yicha olingan turli nuqtalar uchun turlicha bo‘ladi. Elektr maydonning ixtiyoriy bir nuqtasida musbat zaryad birligiga to‘g`ri kelgan kuch miqdori bilan o`lchanib, maydonni xarakterlovchi fizik kattalikka maydonning shu nuqtadagi kuchlanganligi deyiladi va E harfi bilan belgilanib, shaklda yoziladi.

Vakuum uchun Kulon qonunining ifodasi

h isobga olinsa,

(1.10) ga asosan, nuqtaviy q₀ zaryad atrofidagi elektr maydon kuchlanganligi shu zaryad miqdoriga to‘g‘ri va masofa (oraliq)ning kvadratiga teskari proporsional degan xulosa chiqadi.

Agar elektr maydonning r uzoqlikda olingan nuqtasida kuchlanganlik E bo‘lsa, 2r uzoqlikda kuchlanganlik 4 marta kam bo`ladi.

Kuch chiziqlari orqali tasavvur qilingan turli elektr maydon manzaralari 10, 11, 12-rasmlarda berilgan.

Biroruzoqlikdajoylashgan +q₁va+q₂zaryadlarganisbatanixtiyoriy 0 nuqtaga+qzaryadnikeltiramiz, uningbirlikmiqdorigato`g`rikelgankuchvektorlar,ya’nikuchlanganlikvektorlariE₁vaЕ₂ikkitao`zradialyo'nalishidamavjudbo`lib, ularninggeometrikyig`indisito`liqmaydonningkuchlanganlikvektoriEniberadi, ya’ni

(13-rasm). +q zaryadni +q zaryad o`zidan itaradi (13-b rasm), -q<sub>2</sub> zaryad esa o`ziga tortadi (13-a rasm). Bu ikki vektor kuchlanganlar bir vaqtda ta’sir etib, +q ikkala ta’sirning natijalovchi ta’siri ostida bo`ladi. Ana shu umumiy yig`indi ta’sirning son qiymati Eular orasidagi burchak α deb olinsa, (1.11) dan

topilib Evektorning yo`nalishi E<sub>1</sub> va E<sub>2</sub> lar ustiga chizilgan parallelogrammning diagonali bo'yicha yo`nalgan bo'ladi.

Agar zaryadlar joylashgan nuqtalar ko‘p bo`lib, ularning ixtiyoriy biror nuqtadagi kuchlanganliklari E<sub>1</sub>, E<sub>2</sub>, E<sub>3</sub>,…, E<sub>n</sub> bo`lsa, yig‘indi vektor kuchlanganlik: