Радиоэлектроника асослари

4.5. Кучланиш резонанси

Кема-кет уланган элементларни эквивалент алмаштириш учун

ифодани келтириб чиқарган эдик. Кетма-кет контурда ҳам биз элементлари кетма-кет уланган занжирга эгамиз.
Бу занжир учун
_{ }
бўлади.
_{ }- бу контурнинг умумий кириш қаршилиги. Бу қаршилик ҳам мавҳум қисмга эга. Шунинг учун уни биз комплекс кўринишда ифодалашимиз мумкин.
Буерда _{ } –кириш қаршилигининг актив, _{ }- кириш қаршилигининг реактив ташкил этувчиси.
Контурнингтўлақаршилигикиришқаршилигинингмодулиорқалианиқланишимумкин.

Бу ерда биз 4 та катталикка эгамиз. Улар _{ }.

Бу катталикларнинг ҳаммаси частотагабоғлиқ катталиклар. Уларнинг частотага боғликлик графиклари расмда келтирилган.

Р асмдан кўринишича қандайдир _{ } частотада тўлиқ қаршиликнинг реактив ташкил этувчиси нольга айланиб тўлиқ қаршилик _{ } бўлиб қолар экан. Генераторнинг частотаси _{ } дан у ёки бу тамонга ўзгариш контурнинг тўлиқ қаршилигини ортишига олиб келади. Частота _{ } бўлганда тўлиқ қаршиликнинг реактив ташкил этувчиси сиғим қаршилиги характерига эга бўлади, _{ } бўлганда эса индуктив қаршилик характерига эга бўлади. Тўлиқ қаршиликнинг реактив ташкил этувчиси нольга айланишидан фойдаланиб _{ } ни топамиз.

_{   }
Бундан _{ }, _{ } , _{ } келиб чиқади.
Бу тенглик аввал эркин тебранишлар частотаси учун чиқарилган ифоданинг ўзи _{ } . Бу ҳолатдан қуйидаги хулосани чиқариш мумкин.
Агар генератор частотаси контурдаги эркин тебранишлар частотасига тенг бўлса, контурнинг тўлиққаршилиги контурнинг актив қаршилиги _{ } га тенг минимал қийматга эга бўлади. Чунки _{ } бўлганда тўлиқ қаршиликнинг реактив ташкил этувчиси _{ }. Бу вақтда контурдаги ток ва генераторнинг э.ю.к. фаза бўйича мос бўлади. Чунки тўлиқ қаршилик фақат актив қаршиликдан иборат, актив қаршиликдан ўзгарувчан ток ўтаётганида эса ток ва кучланиш орасида фаза силжиши бўлмайди. Бундай ҳодиса резонанс деб аталади. _{ } частота эса резонанс частотаси дейилади. Резонанс вақтида электр ва магнит майдон энергиялари йиғиндиси ўзгармайди. Электр майдон энергияси магнит майдон энергиясига, магнит майдон энергияси электр майдон энергиясига айланиши узлуксиз амалга ошиб туради. Манбадан келаётган энергия эса контурнинг актив элементларида йўқолаётган энергияни қоплаб туради. Ҳосил бўлган бундай шароит натижасида контур занжирида сўнмас тебраниш сақланади.
Ом қонунидан фойдаланиб контурдаги ток амплитудасининг ихтиёрий частотадаги қийматини ҳисоблаб топишимиз мумкин.

Резонанс вақтида _{ }, бўлгани учун

бўлади.
Конденсатордаги резонанс вақтидаги кучланиш _{ }
Индуктив ғалтакдаги кучланиш _{ } бўлади. Агар

эканлигини ҳисобга олсак, у ҳолда

келиб чиқади. Чунки
эди.
Бу тенгликдан ҳосил бўлади.
Шундай қилиб қуйидаги хулосага келамиз. Резонанс вақтида контурнинг конденсатори ва индуктив ғалтагидаги кучланишлар модул бўйича ўзаро тенг бўлиб, бу кучланиш манбанинг э.ю.к. идан _{ } марта катта бўлади. Шунинг учун кетма-кет контурдаги резонансни кучланиш резонанси деб аталади.