Radioaktivlik mavzusidan masalalar echish metodikasi

5-masala. 1 g Radiy ²²⁸Ra izotopi sekundiga 3,6·10¹⁰ ta α zarracha chikaradi. Yemirilish konstantasi (λ)ni hisoblang.
Yechimi:
1 g radiyda nechta atom borligini topamiz:
228 g radiyda -------- 6,02·10²³ ta atom bor
1 g radiyda --------- x ta atom bor
x = 6,02·10²³/228
x = 2,64∙10²¹
Yemirilish konstantasi (sekundiga):

Demak, yemirilish konstantasi sekundiga 1,363·10^-11 ga teng. Agar yilga nisbatan olsak, unda 1 yil = 365 kun · 24 soat · 60 min. ·60 sek = =3,15·10⁷ sekund. Bundan yemirilish konstantasini topamiz:
λ = 1,363·10^-11 · 3,15·10⁷ = 4,29·10^-4 yil^-1.
6-masala. Radon izotopining yemirilish konstantasi 0,1813 ga (yiliga) teng. 1g radon izotopi yemirilishida 10 sutkadan so’ng qancha massasi qoladi?
Yechimi:
1-usul.
N = N₀e^-λt da qolgan radon massasini x bilan belgilaymiz:
x = e^-λt = e^-0,1813ֹ¹⁰ ; x ni logarifmlasak: lnx = lne^-0,1813·10 = -1,813;
bu qiymatni o`nli logarifm bilan almashtiramiz:
bundan, x=0,163 natija olamiz.
Demak, 0,163 g radon qoladi.
2-usul.
Agar yarim yemirilish davrini topsak: ,
10 sutkadan so’ng qolgan miqdorni topamiz:
=0,163 g
Demak, 0,163 g radon qoladi.
7-masala. Vismut izotopini α-zarrachalar bilan (geliy atomlari yadrolari bilan) nurlantirib astat element ( izotopi) olingan. Yadro reaksiyasining tenglamasini to’liq va qisqartirilgan shakllarda yozing.
Yechimi:
Yadro reaksiyalari tenglamalarini tuzishda moddalar massasining saqlanish qonunini e’tiborga olish kerak (bunda elektronlar massasi e’tiborga olinmaydi). Bundan tashqari, tenglamaning chap va o’ng qismidagi barcha zarrachalarning zaryadlari o’zaro teng bulishi kerak.
Tenglamaning chap tomoniga reaksiyaga kirishadigan yadrolar, o’ng tomoniga reaksiya maxsulotlarini yozamiz. Atomlariing tartib nomerlari va nisbiy massalarini hisobga olgan holda reaksiyaning sxemasini yozamiz:

Ravshanki, x zarracha (chunki 83 + 2 = 85) zaryadi O va atom massasi 209+4-211=2 ga teng bulishi kerak. Zaryadi 0 bulgan zarracha-bu neytrondir, binobarin, ikkita neytron hosil bulishi kerak. Teng­lamaning yakuniy kurinishi: yoki qisqartirilgan shaklda: .