Quyidagi berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda guruhni tashkil etadi?

TEST SAVOLLARI

1. 
   Quyidagi berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda guruhni tashkil etadi?
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

2. 
   Berilgan guruhning ko’rsatilgan elementga teskari elementini toping: guruhning elementiga:
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

3. 
   Quyida berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda monoid tashkil etadi, lekin guruh emas?
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

4. 
   Quyidagi berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda yarimguruh tashkil etadi, lekin monoid emas?
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

5. 
   Quyidagi berilgan to’plamlardan qaysi biri berilgan amallarda gruppoid tashkil etadi, lekin yarimguruh emas?
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   manfiymas haqiqiy sonlar to’plami
   
4. 
   
   

6. 
   Evklid fazosining x va y vektorlari ortogonal deyiladi, agarda:
   

1. 
   bo’lsa
   
2. 
   bo’lsa
   
3. 
   
   
4. 
   bo’lsa
   

7. 
   chiziqli fazoning va qism fazolari o’lchovlari uchun to’g’ri tenglikni ko’rsating:
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

8. 
   chiziqli operator deyiladi, agar
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

9. 
   O’xshash matrisalar quyidagi xossalardan qaysi biriga ega?
   

1. 
   Har xil xarakteristik ildizlarga
   
2. 
   Bir xil xarakteristik ildizlarga
   
3. 
   Qo’shma xarakteristik ildizlarga
   
4. 
   Bosh diagonallarida bir xil elementlarga
   

10. 
    Chiziqli fazoning noldan farqli vektori chiziqli operatorning xos vektroi deyiladi, agar
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

11. 
    Evklid fazosida vektorning uzunligi qaysi tenglik bilan aniqlanishi toping:
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

12. 
    Agar vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo’lsa, u holda uning ixtiyoriy qism sistemasi:
    

1. 
   Ortogonal bo’ladi
   
2. 
   Maksimal bo’ladi
   
3. 
   Chiziqli erkli bo’ladi
   
4. 
   Trivial bo’ladi
   

13. 
    Har qanday chiziqli operator chiziqli bog’langan vektorlar sistemasini
    

1. 
   Ortonormal vektorlar sistemasiga o’tkazadi
   
2. 
   Chiziqlik bog’lanmagan vektorlar sistemasiga o’tkazadi
   
3. 
   Ortogonal vektorlar sistemasiga o’tkazadi
   
4. 
   Yana chiziqli bog’langan vektorlar sistemasiga o’tkazadi
   

14. 
    Chiziqli operatorning haqiqiy xos qiymatlari
    

1. 
   Xarakteristik ko’phadning koeffitsientlaridan iborat
   
2. 
   Operator matritsasi xarakteristik ko’phadining ildizlaridan iborat
   
3. 
   Operator matritsasining diagonalidagi elementlaridan iborat
   
4. 
   Operator matritsasining tub sonlaridan iborat
   

15. 
    Haqiqiy kvadratik formaning normal shakli deb, koeffitsientlari quyidagicha bo’lgan o’zgaruvchilar kvadratlarining yig’indisiga aytiladi:
    

1. 
   +1 va -1
   
2. 
   -1
   
3. 
   Toq sonlar
   
4. 
   +1
   

16. 
    chiziqli operator va bo’lsin, u holda bu operatorning matritsasining ko’rinishi
    

1. 
   bo’ladi
   
2. 
   bo’ladi
   
3. 
   bo’ladi
   
4. 
   bo’ladi
   

17. 
    Har qanday bazisda chiziqli operatorlar ko’paytmasining matritsasi
    

1. 
   Matritsalar yig’indisiga teng
   
2. 
   Har doim diagonal matritsaga teng
   
3. 
   Nol matritsaga teng
   
4. 
   Shu bazisdagi chiziqli operatorlar matritsalarining ko’paytmasiga teng
   

18. 
    Chiziqli operatorning bitta xos qiymatiga mos keladigan barcha xos vektorlari to’plami
    

1. 
   Butunlik halqasi tashkil etadi
   
2. 
   Chiziqli qism fazo tashkil qiladi
   
3. 
   Multiplikativ guruh tashkil etadi
   
4. 
   Maydon tashkil etadi
   

19. 
    Matritsasi ga teng bo’lgan chiziqli operatorning xos qiymatlarini toping:
    

1. 
   
   
2. 
   1; 1
   
3. 
   1; -1
   
4. 
   2; 1
   

20. 
    va chiziqli operatorlarning ko’paytmasi quyidagicha aniqlanadi:
    

1. 
   
   
2. 
   (
   
3. 
   (
   
4. 
   (
   

21. 
    chiziqli fazoning har qanday qism fazosi uchun to’g’ri munosabatni ko’rsating:
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

22. 
    Agar kvadratik forma kanonik shaklga ega bo’lsa, u holda uning matritsasi
    

1. 
   Nol matritsa bo’ladi
   
2. 
   Uchburchak shaklda bo’ladi
   
3. 
   Ortogonal bo’ladi
   
4. 
   Diagonal shaklda bo’ladi
   

23. 
    Haqiqiy kvadratik forma inertsiyasining musbat indeksi deb
    

1. 
   Uning normal shaklidagi manfiy kvadratlar soniga aytiladi
   
2. 
   Uning musbat koeffitsientlariga aytilad
   
3. 
   Uning normal shaklidagi musbat kvadratlar soniga aytiladi
   
4. 
   Uning o’zaro tub koeffitsientlariga aytiladi
   

24. 
    o’zgaruvchili kvadratik forma musbat aniqlangan bo’ladi, agar
    

1. 
   Uning barcha koeffitsientlari manfiy bo’ladi
   
2. 
   Uning barcha koeffitsientlari musbat bo’ladi
   
3. 
   Uning matritsasining determinanti musbat bo’lsa
   
4. 
   U ta musbat kvadratlarning yig’indisidan biorat normal shaklga ega bo’lsa
   

25. 
    Kompleks sonlar maydoni ustida quyidagi kvadratik formalaridan qaysilari ekvivalent bo’ladi: ; ; ;
    

1. 
   va
   
2. 
   va
   
3. 
   va
   
4. 
   va
   

26. 
    kvadratik formaning signaturasini toping;
    

1. 
   3
   
2. 
   0
   
3. 
   1
   
4. 
   5
   

27. 
    Agar kvadratik formaga xosmas chiziqli almashtirishni qo’llansa, u holsa uning rangi
    

1. 
   Kamaymaydi
   
2. 
   O’zgarmaydi
   
3. 
   Kamayadi
   
4. 
   Oshmaydi
   

28. 
    Juft-jufti bilan ortogonal bo’lgan nolmas vektorlar
    

1. 
   Proporsional bo’ladi
   
2. 
   Maksimal sistema bo’ladi
   
3. 
   Chiziqli erkli bo’ladi
   
4. 
   Trivial sistemani tashkil etadi
   

29. 
    Agar kvadratik formaning matritsasi, o’zgaruvchilar ustunidan iborat bo’lsa, kvadratik formaning matrisaviy shakli quyidagicha bo’ladi:
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

30. 
    Agar rangi ga teng bo’lgan o’zgaruvchili kvadratik formaning normal shakli bo’lsa, u holda
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

31. 
    Haqiqiy kvadratik formaning signaturasi deb,
    

1. 
   Uning inersiyasining musbat indekslari soni bilan va manfiy indekslari sonining ayirmasiga aytiladi
   
2. 
   Har xil o’zgaruvchilari ko’paytmalarining soniga aytiladi
   
3. 
   Musbat va manfiy koeffitsientlarining ayirmasiga aytiladi
   
4. 
   Tub koeffitsientlari soniga aytiladi
   

32. 
    matritsaning xos qiymatlaridan biri quyidagiga teng:
    

1. 
   1
   
2. 
   -3
   
3. 
   2
   
4. 
   4
   

33. 
    Agar rangi teng bo’lgan o’zgaruvchili kvadratik formaning normal shakli bo’ls, uning manfiy indeksini aniqlang:
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

34. 
    vektorning uzunligini toping:
    

1. 
   1
   
2. 
   36
   
3. 
   6
   
4. 
   3
   

35. 
    Quyidagi vektorlardan qaysilari o’zaro ortogonal:
    

1. 
   va
   
2. 
   va
   
3. 
   Ortogonallari yo’q
   
4. 
   Hammasi juft-jufti bilan ortogonal
   

36. 
    kvadratik formaning manfiy indeksini toping:
    

1. 
   1
   
2. 
   2
   
3. 
   0
   
4. 
   -1
   

37. 
    Chiziqli operator bazisda matritsaga ega. Uning bazisdagi matritsasini toping.
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

38. 
    matritsaning xos qiymatlarining toping;
    

1. 
   1;1
   
2. 
   1;-1
   
3. 
   1;0
   
4. 
   -1;0
   

39. 
    Uchlari A(2; 4; 2; 4; 2), B(6; 4; 4; 4; 6), C(5; 7; 5; 7; 2) nuqtalarda bo’lgan ABC uchburchakning AC tomonining uzunligini va ichki C burchakning qiymatini toping;
    

1. 
   |AC|=6, C=60⁰
   
2. 
   |AC|=3, C=30⁰
   
3. 
   |AC|=36, C=90⁰
   
4. 
   |AC|=1, A=90⁰
   

40. 
    Quyidagi almashtirishlardan qaysisi chiziqli bo’ladi?
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

41. 
    kvadratik formaning ikkinchi koeffitsientining kvadrati hosil bo’lishi uchun qanday almashtirishni bajarish kerak?
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

42. 
    vektorlarga tortilgan qism fazosining biror bazisini toping:
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

43. 
    , vektorlar Evklid fazosining bazisi bo’lsa, u holda bu bazisning Gram matritsasining ko’rinishini toping:
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

44. 
    Mas ravishda , vektorlarga tortilgan va qism fazolar kesishmasi ning o’lchovini toping:
    

1. 
   1
   
2. 
   -1
   
3. 
   4
   
4. 
   2
   

45. 
    Agar R- ortogonal matritsa bo’lsa, shart quyidagilardan qaysiga teng kuchli?
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   ning satrlari o’zaro ortogonal;
   
4. 
   ning satrlari musbat;
   

46. 
    Q matritsa unitar matritsa deyiladi, agar:
    

1. 
   bo’lsa
   
2. 
   bo’lsa
   
3. 
   bo’lsa
   
4. 
   bo’lsa
   

47. 
    Har qanday haqiqiy kvadratik formani quyidagi almashtirishlarning qaysi biri bilan kanonik shaklga keltirish mumkin?
    

1. 
   Xos
   
2. 
   Ortogonal
   
3. 
   Simmetrik
   
4. 
   Skalyar
   

48. 
    Qism fazolarning yig’indisi to’g’ri yig’indi bo’lishi uchun qaysi shartning bajarilishi zarur va etarlidir?
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

49. 
    Ortogonal matritsaning satr va ustunlari uchun qanday shart o’rinli?
    

1. 
   Satrlari mos ustunlariga ortogonal
   
2. 
   Ular kompleks bo’lishi kerak
   
3. 
   Nolmas bo’lishi kerak
   
4. 
   Butun
   

50. 
    Simmetrik matritsaning barcha xos qiymatlari qanday bo’ladi?
    

1. 
   Teng bo’ladi
   
2. 
   Manfiy bo’ladi
   
3. 
   Haqiqiy bo’ladi
   
4. 
   Musbat bo’ladi
   

51. 
    Matritsaning izi deb nimaga aytiladi?
    

1. 
   Bosh diagonal elementlarining yig’indisiga
   
2. 
   Yordamchi diagonal elementlarining yig’indisiga
   
3. 
   Barcha elementlarining yig’indisiga
   
4. 
   Musbat elementlarining yig’indisiga
   

52. 
    Haqiqiy matritsa ortogonal bo’lishi uchun qanday shart bajarilishi kerak?
    

1. 
   Teskari matritsa transponirlangan matritsaga teng bo’lmasligi kerak
   
2. 
   Teskari matritsa transponirlangan matritsaga etng bo’lishi kerak
   
3. 
   Satrlari juft-jufti bilan ortogonal bo’lishi kerak
   
4. 
   Ustunlari juft-jufti bilan ortogonal bo’lishi kerak
   

53. 
    Ikkita haqiqiy satrlar ortogonal deyiladi, agar ….
    

1. 
   Mos komponentalar ko’paytmasining yig’indisi musbat bo’lishi kerak
   
2. 
   Mos komponentalar ko’paytmasining yig’indisi nolga teng bo’lishi kerak
   
3. 
   Mos komponentalar ko’paytmasining yig’indisi manfiy bo’lishi kerak
   
4. 
   Mos komponentalar ko’paytmasining yig’indisi birga teng bo’lishi kerak
   

54. 
    Chiziqli fazonining bazisi deb qanday sistemaga aytiladi?
    

1. 
   Shu fazoning maksimal miqdordagi chiziqli bog’lanmagan vektorlar sistemasiga
   
2. 
   Har qanday chiziqli erkli vektorlar sistemasiga
   
3. 
   Har qanday vektorlar sistemasiga
   
4. 
   Maksimal chiziqli vektorlar sistemasiga