Qutub koordinatalar sistemasi. Nuqtaning qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog’lanish. Sferik va silindirik koordinatalari sistemasi

Nuqtaning qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog’lanish.

• Nuqtaning qutb va dekart koordinatalari orasidagi bog’lanish.
• Tekislikda (O,iqutb koordinatalar sistemasi berilgan. Koordinatalar boshi qutb boshi bilan, absissalar o’qining musbat qismi qutb o’qi bilan ustma-ust tushadigan musbat yo’nalishli (О,I,j ) dekart reperini kiritamiz (3-chizma).
• Tekislikdagi N nuqtaning qutb koordinatalar dekart koordinatalari x, y bo’lsin.
• 4-chizma
• To’g’ri burchakli ONN1 uchburchakdan x=,

y= (1)

• Nuqtaning qutb koordinatalari ma’lum bo’lsa, uning dekart koordinatalari (1) formuladan topiladi.
• Agar N nuqtaning dekart koordinatalari ma’lum bo’lsa, uning qutb koordinatalarini ushbu  4-chizma.
• , tg;
• cos; sin ; (2)

 

•  

y

x

N

N₁

 

j

ῑ

P

E

0