1-bilet Vektorlarning skalyar ko’paytmasi va umning hossalari. Tekislikda qutb koordinatalar sistemasi. Б= affin reperga nisbatan A(2,1) va B(-3/2,3) berilgan. Kordinatalar boshi O'

1-bilet

1. 
   Vektorlarning skalyar ko’paytmasi va umning hossalari.
   
2. 
   Tekislikda qutb koordinatalar sistemasi.
   
3. 
   Б= affin reperga nisbatan A(2,1) va B(-3/2,3) berilgan. Kordinatalar boshi O'(0;1) nuqtada bo’lgan shunday Б'= reperni topingki unda A'(1,0) va B'(0,1) bo’lsin
   
4. 
   almashtirishning quzg’almas nuqtalarini toping.
   
5. 
   . M nuqta uchburchak medianalarining kesishgan nuqtasi bo’lsa ekanligini isbotlang.
   

2-bilet

1. 
   Tekislikda qutb koordinatalar sistemasi.
   
2. 
   Dekart reperida to’g’ri chiziqqa doir metrik masalalar. Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofa.
   
3. 
   Markazi koordinata boshida bo’lgan dastaning A(-1,2) nuqtada o’tgan to’g’ri chiziqni toping.
   
4. 
   Agar ortogonal bazisga nisbatan (2,-1,1) koordinataga ega bo’lsa, ushbu vektorni uzunligini toping.
   
5. 
   ABC uchburchakning AC=b ,AB=c va A berilgan mediana uzunligini toping.
   

3-bilet

1. 
   Vektorlar ustida chiziqli amallar.
   
2. 
   Kesimni berigan nisbatda bo’lish.
   
3. 
   =  shart bajariladigan A, B, C nuqtalar berilgan ixtiyoriy O nuqta uchun quyidagi tenglik bajalishini isbotlang.
   
4. 
   ABCD qavariq to’rtburchakning [AC] va [BD] dioganallari F nuqtada kesishadi. Agar |AF|=|CF|=2, |BF|=1, |DF|=4, ( )= bo’lsa, AB va DC vektorlar orasidagi burchak kosinusini hisoblang.
   
5. 
   B={0, } dekart reperiga nisbatan A( , - va M(x,y) nuqtalar berilgan. Koordinata o’qlari koordinatalar burchagi bissektrisalari bilan almashtirilganda, shu nuqtalarning kordinatalarini toping.
   

4-bilet

1. 
   Vektorning kordinalatalari. Koordinatalar bilan berilgan vektorlar ustida amallar.
   
2. 
   Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari.Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
   
3. 
   Uchlari A(3,1), B (-1,4) va C(1,1) nuqtalarida bo’lgan uchburchak medianalarining kesishish nuqtasini toping.
   
4. 
   Tekislikda biror bazisga nisbatan uchta vektorning koordinatalari berilgan:
   

(4,-2), (3,5), (-2,-12). c vektorni a va b vektorlar orqali ifodalang.

5. 
   ABCD to’rtburchakning o’rta chiziqlari M nuqtada kesishadi . Ixtiyoriy O nuqta uchun tenglik bajarilishini isbotlang.