Quritish jarayonlari, uskunalari va ularni xisoblash reja: Umumiy tushuncha. Quritish protsessining muvozanati

TSilindrsimon devorning issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi
U zunligi L, ichki radiusi r_i va tashqi radiusi r_t ga teng bo’lgan tsilindrsimon devorning (16.1-rasm) issiqlik o’tkazuvchanligini ko’rib chiqamiz. Ichki va tashqi devordagi temperaturalarni o’zgarmas hamda ular t_d1 va t_d2 ga teng deb olinadi (t_d1 > t_d2).
Biror kesim uchun tsilindrsimon devorning yuzasi F=2πrL. F ning qiymatini Furьe tenglamasi (16.3) ga qo’yib, bir o’lchamli maydon uchun quyidagi ifodani olamiz:

16.1-rasm. TSilindrsimon yuzaning issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini aniqlash

.

bu yerda δ=r_t –r_i; dδ o’rniga dr ni qo’yish mumkin:

yoki

(16.1)

Bu (16.1) tenglamani r_i dan r_t gacha va t_d1 dan t_d2 gacha chegaralar bo’yicha integrallaymiz:

bundan

yoki r_t /r_i =d_t /d_i hisobga olinsa:


, (16.2)

bu yerda d_t /d_i –tsilindrsimon devorning tashqi va ichki diametrlarining nisbati.

(16.2) tenglamadan ko’rinib turibdiki, tsilindrsimon devorning qalinligi bo’yicha temperatura egri chiziq bo’yicha o’zgaradi, bu tenglama turg’un issiqlik rejimi uchun tsilindrsimon devorning issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini ifodalaydi.
Bir necha qatlamdan iborat bo’lgan tsilindrsimon devordan issiqlik o’tkazuvchanlik yo’li bilanberilgan issiqlik miqdorini quyidagi tenglama orqali hisoblash mumkin.


, (16.3)