Quritish jarayonlari, uskunalari va ularni xisoblash reja: Umumiy tushuncha. Quritish protsessining muvozanati

Tekis devorning issiqlik o’tkazuvchanligi. Qalinligi δ va issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti λ bo’lgan, bir jinsli materialdan tayyorlangan tekis devorning issiqlik o’tkazishini tekshiramiz. Devorning qarama-qarshi tomonlaridagi temperaturalar t_d1 va t_d2 ga teng, biroq t_d1 > t_d2.
Tekis devorning issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini keltirib chiqarish uchun (15.8) differentsial tenglamadan foydalanib, turg’un issiqlik rejimida devorning turli nuqtalaridagi temperatura vaqt davomida o’zgarmaydi deb olamiz. Bundan tashqari, temperatura maydonibir o’lchamlidir, natijada temperatura bir yo’nalish, ya’ni x o’q bo’yicha o’zgaradi. Bunda:
.
SHunday qilib, tekis devor uchun turg’un issiqlik rejimida issiqlik o’tkazuvchanlikning differentsial tenglamasi quyidagi ko’rinishda yoziladi:
. (15.10)
Bu tenglamani integrallash natijasida quyidagi ifodalarga ega bo’lamiz:


; t=c₁x+c_2.
Integrallash doimiylari s₁ va s₂ ni chegara shartlari (x=0 va x=δ) orыali topamiz:
.
Natijada quyidagi tenglamani olamiz:
. (15.11)
(15.11) tenglamadan kщrinib turibdiki, turg’un issiqlik rejimida tekis devorning qalinligi bo’yicha temperatura to’g’ri chiziq ko’rinishida o’zgaradi, temperatura gradienti esa bir xil qiymatga ega bo’ladi.
Temperatura gradientining topilgan qiymatini (15.3) tenglamaga qo’yib turg’un issiqlik rejimi uchun tekis devorining issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasiga erishamiz:

yoki
; (15.12)
bu yerda λ/δ nisbat devorning issiqlik o’tkazish qobiliyatini, teskari qiymat esa devorning termik qarshiligini ifodalaydi.
Ayrim hollarda issiqlik almashinish apparatlarining devorlari har xil qalinlikka ega bo’lgan bir necha qatlamlardan iborat bo’ladi. Qatlamlar turli materiallardan tashkil topgan bo’lishi ham mumkin. Bu holda murakkab devor uchun issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi (15.12) ifoda orqali topiladi.
Turg’un issiqlik rejimida ko’p qatlamli tekis devor uchun quyidagi issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini yozish mumkin:
, (15.13)
bu yerda i-qatlamning tartib soni, n-qatlamlar soni.