Geometrik masalalar turlari haqida
Matematikaning boshqa bolimlari kabi geometriya bolimida ham olingan nazariy va amaliy bilimlarni mushtahkamlash va malaka hosil qilish uchun uni amalda qollay bilish zaruriy shartdir. Shuning uchun geometriyaning har bir bolimida nazariy malumotlardan song uni masalalar yechish bilan mustahkamlash va malaka, konikmalar hosil qilish kerak.
Geometrik masalalar amaliy mashqlar bilan hal qilinadigan masalalar, hisoblashga doir masalalar, isbotlashga doir masalalar va yasashga doir masalalarga bolinadi.
Amaliy mashqlar bilan hal qilinadigan masalalar, asosan, chizgich va transportir kabi olchash asboblari bilan hal qilinadigan masalalardir. Masalan, berilgan ikki kesma uzunliklari yigindisiga teng bolgan kesmani topish.Kesmalarning birini ikkinchisidan uzun yoki qisqa ekanligini aniqlash va h.k.
Hisoblashga doir masalalar geometriya kursining har bir bolimida mavjud bolib, bunday masalalar geometriyadan olingan nazariy bilimlar, organilgan formula va xossalarga asoslanib geometrik shakllarning biror kattaligini, uning yuzini, hajmini berilgan elementlar kattaliklariga asosan topishga qaratiladi. Masalan, uchburchakning balandligi va asosiga kora, yoki togri burchakli uchburchakning kattaliklariga kora, yoki tomonlari orasidagi munosabatlariga kora uning yuzini, perimetrini va boshqa nomalum elementlarini topish,shuningdek, radiusiga kora aylana uzunligini C=2 R orqali, doiraning yuzini S= orqali, yoki bu formulalardan R ni topish kabi masalalar.
Isbotlashga doir masalalarga organilgan geometrik shakllarning xossalari, alomatlari yoki ular orasidagi munosabatlarni nazariy jihatdan asoslashga doir masalalar kiradi.Isbotlashga doir masalalarni hal qilishda matematika oqitish metodikasining deduksiya va induksiya metodlaridan foydalaniladi. Bunda masalaning shartidan nima malum,berilgan ekanligi aniqlanadi.Songra nimani keltirib chiqarish kerakligini aniqlab, malum tarif, teorema va aksiomalarga asoslanib, mulohazalar ketma-ketligidan isbotlashi kerak bolgan mulohazaning rostligi keltirilib chiqariladi. Agar masalaning sharti A va xulosasi B bolsa, u holda isbot implikatsiyaning rostligini korsatishdan iborat boladi.
Geometrik shakllarni sirkul va chizgich yordamida yasash.
Bu bolimda asosan quyidagi aksiomalardan foydalanishga etiborni qaratish lozim.
1. Berilgan ikki nuqta orqali togri chiziq otkazish mumkin. (chizgich aksiomasi)
2. Berilgan markazi va radiusiga kora aylana yasash mumkin (sirkul aksiomasi)
3. Ikki togri chiqning kesishgan nuqtasini topish mumkin,agar ular kesishadigan bolsa.(chizgich aksiomasi)
4. Ikki aylananing kesishish nuqtalarini topish mumkin,agar ular umumiy nuqtaga ega bolsa. (sirkul aksiomasi)
5. Berilgan togri chiziq va aylananing kesishgan nuqtalarini topish mumkin,agar ular kesishsa. (chizgich va sirkul aksiomasi)
Yasashga doir masalalarni yechishda aksiomalar chekli marta qollaniladi:
Yasashga doir masalalar quyidagi bosqichga kora tahlil qilinadi;
Do'stlaringiz bilan baham: |