Qoraqalpoq davlat universiteti

QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI

“MATEMATIKA” fakulteti
“AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA” kafedrasi
“Differensial tenglamalar va matematik fizika” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Riman usuli


Bajaruvchi: Amaliy matematika va informatika
yo’nalishi 3g-guruh talabasi
Tuliboyev D.

Qabul qiluvchi: O`tarova J.


NUKUS-2022

MUNDARIJA

KIRISH 3
Koshi masalasi 4
Gursa masalasi 11
Riman usuli 12
Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun Riman funksiyasi 18
Umumiy qo’yilgan Koshi masalasi 25
KOSHI MASALASI. 26
KOSHI- KOVALEVSKAYA TEOREMASI. 26
Korrekt qo‘yilgan chegaraviy masala tushunchasi 27
XULOSA 29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 30

KIRISH

Differensial tenglamalarni, unga aloqador barcha fanlarni nafaqat O’zbekiston, balki butun dunyo bor salohiyatini ishga solib o’rganadi. Ular ichida matematik olimlar Pontryagin, Stepanov, Petrovskiylar tomonidan yaratilgan darsliklarni alohida qayd qilib o’tish lozim. O’zbek tilida ilk darslik akademik T.N.Qori-Niyoziy tomonidan 40-yillarda yozilgan. Bu fanni olimlar necha asrlardan beri o’rganib kelishadi. Ushbu soha faqat hozirgi davrdagina mavjud bo’lib qolmay, balki uning tarixi necha-necha asrlar ortga borib taqaladi. Ilm endi rivojlanayotgan paytda shu sohaning ilk ildizlari endi quloch yoyishni boshlagan desak mubolag’a bo’lmas.O’sha paytlarda ilm hali uncha ham rivojlanmagan bo’lsada, lekin insonlar, olimlar o’zlari uchun muhim bo’lgan muammolarni yecha olishgan. Differensial tenglamalar juda ko’p fanlar bilan uzviy bog’liq hisoblanadi.
Masalan, fizika, iqtisodiyot, biologiya, kimyo, tibbiyot va boshqa fanlarda uchraydigan ko’plab jarayonlar differensial tenglamalar yordamida tavsiflanadi.Shu tenglamalarni o’rganish bilan tegishli jarayonlar haqida biror ma’lumotga,tasavvurga ega bo’lamiz.O’sha hosil qilingan differensial tenglamalar o’rganilayotgan jarayonning matematik modelidan iborat bo’ladi.Bu model qancha mukammal bo’lsa,differensial tenglamalarni o’rganish natijasida olingan ma’lumotlar jarayonlarni shuncha to’la tavsiflaydi. Shunisi qiziqki,tabiatda uchraydigan turli jarayonlar bir xil differensial tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin. Bu esa “bir o’q bilan ikki quyonni otish” imkonini beradi,ya’ni agar biror matematik modelni to’la o’rganilsa,tegishli natijadan turli jarayonlarni tushuntirishda foydalansa bo’ladi. Aytilgan fikrlar differensial tenglamalarning umumiy nazariyasi va amaliy masalalarni yechishga tatbiqi muhim ahamiyat kasb etishini anglatadi.