Qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika va informatika kafedrasi

Oddiy iteratsiya metodi.
Iteratsiya metodini qo‟llash uchun f(x) =0 
tenglama unga teng kuchli bo‟lgan quyidagi
x=y(x) (2) 
kanonik shaklga keltirilgan va ildizlari ajratilgan bo‟lishi kerak . (2) 
tenglamaning ildizi yotgan atrofning biror
nuqtasini izlanayotgan 
ildizning nolinchi yaqinlashishi deb olamiz.Navbatdagi yaqinlashishni 
topish uchun (2) ning o‟ng tomoniga
ni qo‟yamiz va xosil bo‟lgan 
y(
) qiymatini 
bilan belgilaymiz , ya‟ni
= y(
) 
Topilgan
sonni (2) ning o‟ng tomoniga qo‟yib, tangi son 
=y(
) ni 
hosil qilamiz . Bu jarayonni davom ettirib , n-yaqinlashish
ni ( n-1) –
yaqinlashish 
yordamida topamiz : 
=y (
) (n=1,2,3…….) (3) 
Bu formula yordamida topilgan sonlar ketma-ketligining limitini ya‟ni
=
𝜀
Mavjud va y(x) funksiya uzluksiz bo‟lsa (3) tenglikning har ikkala 
tomonida limitga o‟tib
𝜀=y(𝜀)
ga ega bo’ a z. Bu teng kdan ko’r nad k ber lgan tenglamaning 
ildizi ekan. Bu ildizni (3) formula bilan istalgan aniqlik bilan hisoblash 
mumkin .