Qo’qon Davlat Pedagogika Instituti Fizika-matematika fakulteti io’M ta’lim yo’nalishi 403-gurux talabasi Jumaqo’ziyeva Shaxnozaning Kompyuterli modellashtirish
Qo’qon Davlat Pedagogika Instituti Fizika-matematika fakulteti IO’M ta’lim yo’nalishi 403-gurux talabasi Jumaqo’ziyeva Shaxnozaning Kompyuterli modellashtirish fanidan Excel elektron jadvalida simpleks jadvalini tuzish va masalalar yechish mavzusi bo’yicha tayyorlagan referati
Mavzu: Excel elektron jadvalida simpleks jadvalini tuzish va masalalar yechish.
Reja:
Simpleks usuli haqida ma’lumot.
Chiziqli simpleks usul.
Excel elektron jadvalida simpleks jadvalini tuzish.
Simpleks usuli eng keng foydalaniladigan barcha raqamli algoritmlardanfoydalanadigan keng tarqalgan chiziqli dasturlash usullaridan biri. Bu 1940 yildaishlab chiqilgan bo’lib chiziqli dasturlash model sifatida ham iqtisodiy ham harbiyrejalalarni amalga oshirish uchun ishlatilgan. Simpleks usuli faqat chiziqli dasturlash muammolarini yechishga qaratilganbo’lsada uning yechish texnikalari umumiy qiziqishga sazovordir. Shu texnikasichiziqsiz optimallashtirish muammolarini chiziqli cheklovlardan foydalanish vachiziqsiz cheklovlarni umumiylashtirish mumkin.Simpleks usuli iqtisodiyot uchun muhim tarixiy aloqalarga ega va bu usulbilan bog’liq atamashunoslikka katta hissa qo’shgan. Misol uchun xarajatlar vasoya narxlar degan iborani gapirish. Ko’p ilovalar uchun bu atamalar foydali va buchiziqli dasturlash modelini talqin qilishda foydalaniladi. Dаnsig yarаtgаn simplеks usul bilan chiziqli progammalash masalasiningoptimal yechimini topish uchun ChPMsi kanonik shaklda va cheklamalar sistemasi keltirilgan tenglamalar sistemasi shaklida bo’lishi kerak. Simpleks usuli ChPMsining optimal yechimini chekli qadamdan so’ng topishga yordam beradi. Chiziqli programmalashning asosiy masalasini geometrik usul yordamida yechganda tenglamalar sistemasiga va maqsad funksiyasiga kiruvchi o'zgaruvchilar soni qancha kam bo'lsa, masalani yechish shuncha osonlashadi. Agar o'zgaruvchilar soni juda ko'p bo'lsa, masalan qavariq shakl uchlarining soni bir necha millionta bo'lsa, u holda maqsad funksiyasining eng katta (eng kichik) qiymatlarini topish hozirgi zamon hisoblash mashinalariga ham og'irlik qiladi. Haqiqatan ham , n! ta uchga ega bo’lgan qavariq ko'pyoq berilgan bo'lsin. Masalani yechish uchun ko'pyoq n! ta uchining koordinatalarini topib, maqsad funksiyasining bu nuqtalardagi qiymatlarini taqqoslash kerak. Agar operatsiyalar soni n>15 bo'lsa, u holda masalaning zarur bo'lgan yechimini topish hozirgi zamon hisoblash mashinalariga ham og'irlik qiladi. Buni ko'rsatish uchun ushbu formuladan foydalanamiz: n!=1*2*…*n.
Agar qavariq ko'pyoq uchlarining soni n=20 bo'lsa, masalaning shartlari 2• dan ham oshib ketadi. Bu yerda qavariq ko'pyoqning lozim bo'lgan uchi koordinatalarini tanlab olish uchun sekundiga 10 million operatsiyani bajaradigan hozirgi zamon hisoblash mashinalariga 5000 yil ham kamlik qiladi. Yuqorida ko'rsatilgan misoldan ko'rinib turibdiki, bunday masalalani yechish uchun maxsus usullar ishlab chiqish lozimki, ko'pyoqning uchlarini tanlash tartibsiz emas, balki maqsadli ravishda amalga oshirilsin. Masalan, ko'pyoqning qirralari bo'ylab shunday harakat qilish lozimki, har bir qadamda maqsad funksiyasi F ning qiymati maksimum (minimum) qiymatga tomon tartibli ravishda intilsin. Simpleks usuli birinchi bo‘lib amerikalik olim D. Dansig tomonidan 1949- yili taklif etilib, keyinchalik 1956- yilda Dansig, Ford, Fulkeron va boshqalar tomonidan to'la rivojlantirildi. Lekin 1939- yilda rus matematigi L.V. Kantorovich va uning shogirdlari asos solgan yechuvchi ko'paytuvchilar usuli simpleks usulidan ko'p farq qilmaydi. „Simpleks" so'zi n o'lchovli fazodagi n + 1 ta uchga ega bo'lgan oddiy qavariq ko'pyoqni ifodalaydi. Simpleks bu ko'rinishdagi tengsizliklaning yechimlari sohasidir.
Simpleks usuli yordamida chiziqli programmalashning ko'pgina masalalarini yechish mumkin. Bu usul yordamida chekli qadamlarda optimal yechimlarni topish mumkin. Har bir qadamda shunday mumkin bo'lgan yechimlarni topish kerakki, maqsad funksiyasining qiymati oldingi qadamdagi qiymatidan (miqdoridan) katta (kichik) bo'lsin. Bu jarayon maqsad funksiyasi optimal (maksimum yoki minimum) yechimga ega bo'lguncha davom ettiriladi. Simpeks usulini tushuntirish uchun quyidagi masalani ko'rib chiqaylik.
