Qiyshiq egilishda kuchlanish va deformatsiya

6– Ma’ruza
MAVZU: “Qiyshiq egilishda kuchlanish va deformatsiya”.


Rejа:
1. Brus murakkab deformatsiyasining koʼrinishlari. Ichki kuchlarni aniqlash.
2. Qiyshiq egilishda balka kesimlaridagi normal kuchlanishlarni aniqlash.
3. Qiyshiq egilishda balkaning deformatsiyasini aniqlash.


6.1. Brusning murakkab deformatsiyasi
1. Hozirga qadar brusning to‘rt xil ko‘rinishga ega bo‘lgan eng oddiy deformatsiyalari: markaziy cho‘zilish (siqilish), siljish, buralish va egilish deformatsiyalari ko‘rib chiqiladi va ularning kesimlarida (egilishdan tashqari) faqat bitta ichki kuch hosil bo‘lishi aniqlandi. Egilishda ham, asosiy, hal qiluvchi ichki kuch – eguvchi moment ekanligi ta’kidlanadi. Shu bilan bir qatorda ko‘p hollarda amaliyotda shunday konstruksiyalarni uchratish mumkinki ularning kesimlarida bir vaqtning o‘zida bir qancha ichki kuchlar hosil bo‘ladi. Masalan: bo‘ylama kuch “N” bilan burovchi moment “M_b”, burovchi “M_b” va eguvchi “M_eg” momentlar, yoki undan ham ko‘proq ichki kuchlar. Bunday holatni brusning murakkab deformatsiyasi, yoki murakkab qarshiligi deb ataladi. Bruslarni murakkab qarshilikka hisoblash uchun avvaldagidek ichki kuchlar epyuralari quriladi, havfli kesimning holati aniqlanadi.
2. Ichki kuchlar epyuralari va ularning tahlili.





Rasm 26.1

O‘qi fazoviy siniq chiziqdan iborat bir uchi (D) qistirib mustahkamlangan brusning erkin (A) uchiga R ta’sir etgan. (Rasm261) Rasmga b), v), g), d) larda brus kesimlarda hosil bo‘ladigan ichki kuchlar epyuralari keltirilgan.

Brusning VS qismi egilish va buralishga, SD qismi esa cho‘zilish va ikki tekislikda egilishga ishlaydi. Ya’ni murakkab deformatsiyalar sodir bo‘ladi.
Brusni mustahkamlikka va bikirlikka hisoblashlarda bu holatlar e’tiborga olinadi.


6.1.1. Mustahkamlik gipotezalari.
Oddiy deformatsiyalarda jismda (yemirilish) havfli holat faqat bitta kuchlanish ta’sirida sodir bo‘ladi. Bu holatlarda mustahkamlikka hisoblar murakkab emas, chunki tajribaviy natijalar ham mavjud.
Hajmiy kuchlanish holatlar uchun tajribalar o‘tkazish murakkab masala hisoblanadi va juda kam doiradagi holatlar uchungina natijalar mavjud.
Shu sababdan hajmiy kuchlanish holati uchun: havfli holatni ma’lum gipoteza, tahminlarga asosan belgilanadi.
Ikkita turli kuchlanganlik holatlardagi havfli holatlarni tengligi alomatlarini belgilovchi omillarga mustahkamlik gipotezalari deb ataladi. Hozirga qadar ma’lum bo‘lgan 5-ta mustahkamlik gipotezalarning birinchi ikkitasi hozirgi kunda umuman qo‘llanilmaydi, chunki tajribada tasdiqlanmagan.
Birinchi mustahkamlik nazariyasini Eng katta normal kuchlanishlar gipotezasi – Galiley.
Ikkinchi mustahkamlik nazariyasini Eng katta cho‘zish deformatsiyasi gipotezasi- Mariotta
Uchinchi mustahkamlik nazariyasini eng katta urinma kuchlanishlar nazariyasi –Kulon


Rasm 26.2

Rasmda σ₁, σ₂, σ₃ – bosh kuchlanishlar.

Bu gipotezaga asosan havfli kuchlanish holati jismda urinma kuchlanishlar ta’sirida sodir bo‘ladi. Shuning uchun mustahkamlik sharti
(A)
ko‘rinishga ega bo‘ladi, bu yerda
(B)
(A) ni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin
(S)
Bosh kuchlanishlar σ₁ va σ₂

Ekanligi e’tiborga olinsa (S) ni quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin
(26.1)
bu yerda σ_xis – hajmiy kuchlanganlik holatidagi hisobiy kuchlanish.
Bu mustahkamlik gipotezasi plastik materiallar uchun o‘tkazilgan tajribalar natijalari bilan tasdiqlangan va mustahkamlikka hisoblashlarda keng qo‘llaniladi.
To‘rtinchi mustahkamlik nazariyani energetik nazariya –Mizes-Genki. Bu nazariya asosida hosil qilingan hisob formulasi quyidagi ko‘rishinga ega.
(26.2)
Husuiy holda: σ_x=σ; σ₂=σ; τ_xy= τ, uchun
(26.3)
ko‘rinshga ega bo‘ladi.
Bu gipoteza ham plastik materiallar bilan o‘tkazilgan tajribalarda yaxshi isbotlangan va amalda keng qo‘llaniladi.
Beshinchi mustahkamlik nazariyasi chegaraviy kuchlanganlik xolat – Mor nazariyasi
Yuqorida ko‘rib chiqilgan barcha nazariyalarda havfli kuchlanish holati sodir bo‘lishining asosiy sababi sifatida bitta omil – alohida holda kuchlanish, deformatsiya yoki potensial energiya olingan.
Mor nazariyasida havfli holat sodir bo‘lishiga materialning mexanik hususiyatlari ham sabab bo‘lishi ta’kidlanadi.
Mazkur nazariyaga asosan hajmiy kuchlanganlik holatida jismning mustahkamlik sharti
(26.4)
ko‘rinishga ega; bu yerda

koeffitsent materialning cho‘zilishga va siqilishga turlicha qarshilik ko‘rsatishini ifodalovchi koeffitsent.
σ_vr – materialning cho‘zilishdagi vaqtincha qarshiligi
σ_vs – materialning siqilishdagi vaqtincha qarshiligi.
Demak bu nazariya mo‘rt va plastik materiallar uchun ham qo‘llanishi mumkin.