|
=
.
Bunda ko’p o’lchovli korrelyatsiya koeffitsiyenti
n 1
i 2
i 2
n 1
i k 1
m m
1
m 012
i k 1
m m 1
m 012
y y y y R
)
(
)
ˆ
...
,
,
...
)
(
...
,
,
...
=
YUqorida ko’p o’lchovli regressiya tenglamasini baholash bilan bog’liq bo’lgan birinchi
masala-determinatsiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlarini aniqlash usullarini ko’rib chiqdik. Bunday baholashning ikkinchi masalasi regressiya tenglamalarini yechish natijalari va korrelyatsiya koeffitsiyentlarini ehtimollik jihatdan muhimligi, ishonchliligini aniqlashdan iborat. Bu masala juft regressiya tenglamasi va korrelyatsiya koeffitsiyentlarini baholashda gi
usullar (8.6-bo’lim) yordamida ya’ni t-Styudent va F-Fisher mezonlaridan foydalanib yechiladi. jj
j j j j C
)
r (
k n t
bu yerda
k j
... 1
(8.51)
k-omillar tartib raqami, n-to’plam hajmi, k-omillar soni, r 0j
-har bir omilning
juft korrelyatsiya koeffitsiyenti, «0»-natijaviy belgi indeksi (nishoni) c jj
-normal tenglamalar
tizimidagi koeffitsiyentlardan tuzilgan matritsaga B
(b ej
)teskari bo’lgan matritsaning V
-1
(S
ej
)
diagonal elementi.
Ko’p o’lchovli korrelyatsiya koeffitsiyentining o’rtacha xatosi quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:
Xususiy determinatsiya koeffitsiyenti yangi x k
omil ko’p o’lchovli regressiya
tenglamasiga kiritilgandan
so’ng uning natijaviy belgiga ta’sirini o’lchovchi shartli sof dispersiyaning shun gacha shakllangan
qoldiq dispersiyadagi
hissasini o’lchaydi. 2
k 12
0
δ
)
... (
1
1
2
k n R R
(8.54)
Uning muhimligini aniqlash uchun St’yudent t-mezonining haqiqiy qiymati hisoblanadi va t-taqsimotning jadvalidagi kritik qiymati bilan taqqoslanadi.
Ko’p o’lchovli korrelyatsiya koeffitsiyenti uchun t-mezon bu koeffitsiyentning haqiqiy qiymatini uning o’rtacha hatosiga bo’lishi hosilasidir.
2
R R R 1
1
k n R
σ R
t
. (8.55)
Agar mazkur korrelyatsiya koeffitsiyentining qiymati birga yaqin bo’lsa, uning baholari taqsimoti normal yoki St’yudent taqsimotidan farq qiladi, chunki u bir soni bilan chegaralangan.
Bunday hollarda korrelyatsiya koeffitsiyentlarining muhimligi g’-Fisher mezoni bilan baholanadi:
k k n R R F 1
* 1
2
2
. (8.56)
Bu yerda k - omillar soni, K q m-1 m – regressiya tenglamasidagi hadlar soni.
Nazorat va muhokama uchun savollar 1.
O’zarobog’lanishlar deganda nimani tushunasiz, ularni o’rganishdan maqsad nima? 2.
Funktsional bog’lanish nima? Korrelyatsion bog’lanish-chi? 3.
Korrelyatsion munosabat qanday xossalarga ega? 4.
Bog’lanishlarning qanday usullarini bilasiz? 5.
To’g’ri va egri chiziqli bog’lanishlar deganda nimani tushunasiz? Misollarda tushuntirib bering.
6.
Korrelyatsion tahlil qanday maqsadni ko’zlaydi? Regression tahlil-chi? 7.
Korrelyatsion bog’lanishni modellashtirish jarayoni qanday bosqichlardan tarkib topadi? Har bir bosqichda qanday masalalar va usullar yordamida yechiladi?
8.
Adekvat model deganda nimani tushunasiz? 9.
Juft korrelyatsiya nima? Ko’p o’lchovli korrelyatsiya-chi? 10.
To’g’ri chiziqli regressiya deganda nimani tushunasiz? Tenglamasi qanday ko’rinishga ega va hadlari (koeffitsiyentlari) nimani anglatadi?
11.
To’g’ri chiziqli regressiya tenglamasini yechish tartibini va bunda kichik kvadratlar usulining rolini yoritib bering. Bu usul mohiyatini misolda tushuntiring.
12.
Korrelyatsion jadval deganda nimani tushunasiz? Uni tuzish tartibini tushuntirib bering. 13.
Egri chiziqli regressiya deganda nimani tushunasiz? Uning qanday shakllari mavjud? 14.
Egri chiziqli regressiya tenglamalarini dastlab to’g’ri chiziqli shaklga keltirish kerak va u qanday tartibda amalga oshiriladi?
15.
Egri chiziqli regressiya koeffitsiyentlari qanday talqin etiladi. Bunday tenglamalar ekstrimumi qanday aniqlanadi?
16.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti deganda nimani tushunasiz? U qanday hisoblanadi? 17.
Korrelyatsiya indeksi (yoki nazariy munosabati)ning mohiyatini yoritib bering. U chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentiga teng bo’ladimi?
18.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti bilan regressiya koeffitsiyenti o’rtasida qanday nisbat mavjud? 19.
Elastiklik koeffitsiyenti nimani anglatadi? U regressiya koeffitsiyenti bilan qanday bog’langan?
20.
Mamlakatda o’rtacha oylik go’sht ishlab chiqarish hajmi 130 ming t. va uning dispersiyasi 100, 1 kg go’shtning o’rtacha oylik bahosi 1200 so’m, o’rtacha kvadratik tafovuti esa 360
so’m. Taklif bilan baho orasidagi korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,88. Regressiya va elastiklik koeffitsiyentlarini toping.
21.
Marketing tekshirishlariga ko’ra poyafzal taklifi 1% oshganda bozor bahosi 2% pasayishi aniqlangan. O’rtacha yillik poyafzal ishlab chiqarish xajmi 72 mln.juft va uning o’rtacha kvadratik tafovuti 7 mln.juft, o’rtacha moyillik baho (1 juft poyafzal bahosi) 4500 so’m 30% variatsiya koeffitsiyenti bilan aniqlangan bo’lsa, u holda regressiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlari qanday qiymatga ega. Regressiya tenglamasini miqdoran ifodalab ko’ring.
22.
Fexner va Spirmen korrelyatsiya koeffitsiyentlari haqida nima deya olasiz?
23.
Regressiya tenglamasi parametrlarining muhimligi (ishonchligi) qanday baholanadi? Korrelyatsiya koeffitsiyenti-chi?
24.
Ko’p o’lchovli korrelyatsiya mohiyatini yoritib bering? CHiziqli ko’p o’lchovli regressiya tenglamasi qanday tuziladi va uning noma’lum hadlari qanday aniqlanadi?
25.
Xususiy regressiya koeffitsiyentlari nimani aniqlaydi?
-koeffitsiyent-chi?
26.
Ko’po’lchovli regressiya va determinatsiya koeffitsiyenti nimani o’lchaydi? Xususiy korrelyatsiya koeffitsiyentlari-chi?
27.
Xususiy korrelyatsiya koeffitsiyenti juft korrelyatsiya koeffitsiyentidan nima bilan farq qiladi?
Do'stlaringiz bilan baham: | 
