Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi

y V
y y



-natijaviy belgi variatsiya koeffitsiyenti, 1,. k

=
j

-

j x x x V
j j


-
omil variatsiya koeffitsiyenti yoki
y x y x j j
V V V V Э
j j

 j j Э

ёки (10.36a)



.
Ko’p omilli regressiya tenglamasini baholash natijaviy belgi (u) bilan omillar (x 1
, x 2
, .....,
x k
) o’rtasidagi korrelyatsion bog’lanishning kuchini o’lchash va tenglamaga kiritilgan barcha omillarning mohiyatli yoki mohiyatsizligini aniqlashdan iborat. Korrelyatsion bog’lanishnin g
kuchini o’lchashda natijaviy belgining umumiy
)
( 2
0

omilli
)
( 2
...
01 k

va qoldiq 2
k
1 2
0
δ
)
... (
dispersiyalaridan foydalaniladi.

2
,...
0 1 2
k
- omillar dispersiyasi.
2
k
1 2
0
δ
)
... (

• 
  qoldiq dispersiya;
  
• 
  umumiy dispersiya. Dispersiya
  


ishoralaridagi nol «0» indeksi natijaviy belgini anglatadi (ya’ni u).
1,2,...,k q j - har bir o’rganilayotgan (tenglamaga kiritilgan) omilning tartib soni. Demak,

k
,...
0 1 2

k 2

1
j
, . . . ,
,

omillar dispersiyasi. qoldiq dispersiya nishonidagi qavs «uning ichida
sanab o’tilgan omillardan tashqari» degan ma’noni bildiradi va qoldiq dispersiyani omillar dispersiyasidan farq qilish uchun ishlatiladi.
Regressiya tenglamasi korrelyatsion bog’lanishni yaxshi ifoda etsa, natijaviy belgining haqiqiy va nazariy qiymatlari () o’rtasidagi tafovutlar kam, ya’ni qoldiq dispersiya kichik bo’lib, omillar dispersiyasi umumiy dispersiyaga yaqinlashadi. SHuning uchun bu dispersiyaning umumiy dispersiyadagi salmog’i


2
0
2
...
0 1 2
2
...
0 1 2
k
k R

(8.42)
korrelyatsion bog’lanish kuchini xarakterlaydi. Mazkur nisbat ko’po’lchovli (omilli) determinatsiya koeffitsiyent deb ataladi.

Ko’p o’lchovli determinatsiya koeffitsiyentini kvadrat ildiz ostidan chiqarish natijasida ko’pomilli korrelyatsiya koeffitsiyenti hosil bo’ladi, u o’rganilayotgan omillar bilan natijav iy

belgi orasidagi bog’lanishning zichlik darajasini ifodalaydi:



2

0
2
....
0 1 2
..... 0 1 2
k k R

.

(8.43)
x k

omilning xususiy determinatsiya koeffitsiyenti. 2
1
... 012
2
0
2
1
... 012
2
1
... 012
2
) 1
... 123 (





 k k k k k yx k r




(8.48)
Xususiy determinatsiya koeffitsiyentini kvadrat ildiz ostidan
chiqarish natijasida xususiy korrelyatsiya
koeffitsiyenti hosil bo’ladi:

2
1
...

0 1 2
2
0
2
1
...
0 1 2
2
1
...
0 1 2
) 1
...
1 2 3 (





 k k k k k yx k r





(8.49)

Barcha kuzatilayotgan omillarni hisobga oluvchi tenglama uchun ko’p o’lchovli determinatsiya koeffitsiyenti:

y y y y R

n 1
i 2
i 2
n 1
i k 1
m m 1
m
0 1 2
i k 1
m m 1
m
0 1 2
2










)
(
)
ˆ (
...
,
,
...
)
(
...
,
,
...