Qaysidir nuqtadan boshlab ikki yoki undan ortiq shoxchalar, qaysi polimer novdasi va qo'zg'aluvchan to'lqin sifatida hisobga olinadi. Bunday yondashuvda usul kvant-kimyoviy hisoblashlar bilan yaxshi mos keladigan natijalarni beradi

uzunligini tanlaymiz. .
qayerda
Polimerlarni o'tkazuvchi qo'zg'alish dinamikasini
modellashtirishda muhim masala eksitonlarning
polimer zanjiri bo'ylab migratsiyasidir. Tarmoqlangan
o'tkazuvchi polimerda qo'zg'alishning shoxlanish
nuqtasida uzatilishi yoki aks etishi tufayli dinamika
boyib boradi.
Bu erda biz ushbu muammoni eksiton
dinamikasini metrik grafikda vaqtga bog'liq bo'lgan
Shrodinger tenglamasi nuqtai nazaridan modellash orqali
ko'rib chiqamiz, bu (m =
~ = 1 birliklar tizimida )
va hozirgi saqlash
ntpsj (x, kn),
(III.2)
ÿÿj (x, t)
r
j
ÿx
1
(x) = ÿ 2ÿs0
1 dpsj
dx2
2
(III.4)
2
+ ip0x .
(x, t),
(III.1)
bu yerda
Gn koeffitsientlari
(II.1) tenglamaning
dastlabki
shartidan topiladi . Oqimni oqim zichligini x ga
integrallash orqali topish mumkin.
Bu erda biz kvant grafiklari uchun shaffof chegaraviy
shartlar (TBC) deb ataladigan tushunchadan
foydalanamiz, u Refs.[60, 61] da yaqinda kiritilgan. Kvant
mexanikasida keng qo'llaniladigan tarqalish matritsasiga
asoslangan yondashuvdan farqli o'laroq, bu yangi
yondashuv to'lqin tenglamasining chegaraviy shartlari
nuqtai nazaridan to'lqinlarning aks ettirilmasdan
tarqalishini joriy qilish imkonini beradi. Garchi ushbu
chegaraviy shartlarning aniq shakli juda murakkab
bo'lsa va masalani raqamli hal qilish juda aniq va
barqaror diskretizatsiya sxemasidan foydalanishni talab
qilsa-da, kvant grafiklariga yondashuvni qo'llash ancha
soddalashtirishga imkon beradi. Ya'ni, [60, 61] da