Qattiq jismlar

Yarim o’tkazgichlarda fotoelektrik hodisalar

doir masalalar:

1. 
   Tushayotgan yorug’likning to’lqin uzunligi va shu yorug’lik fotoenergiyasi orasidagi bog’lanish h=E= ekanligini hisoblab keltirib chiqaring.
   
2. 
   Yarimo’tkazgich yuzasiga energiyasi h=0,7 eV bo’lgan intensivligi I=10¹⁶ foto/sms bo’lgan yorug’lik berayotgan energiyasini Vt da hisoblang.
   
3. 
   Agar yarimo’tkazgichga to’lqin uzunligi  = 2, 3, 5 mkm bo’lgan yorug’lik tushayotgan bo’lsa, bunda fotoo’tkazuvchanlikni sezish uchun, uning taqiqlangan zonasida qanday energetik sathlar bo’lishi kerak.
   
4. 
   Buger qonuniga asoslanib, yorug’likni jismda nisbatan yutilishini chizib bering. Agar yutilish koeffsiyenti = 10⁴, 10² , 10¹ va 10^-1 sm^-1 bo’lganda.
   
5. 
   Yarimo’tkazgichda harorat pasayishi bilan xususiy fotoo’tkazuvchanlikka mos keluvchi yorug’lik to’lqin uzunligi qaysi tomonga siljiydi. Kremniyda 0 K, 100 K va 400 K hisoblang va tushuntirib bering.
   
6. 
   Fotoo’tkazuvchanlikni sezish uchun muvozanat va nomuvozanat zaryad tashuvchilar nisbati qanday bo’lishi kerak.
   
7. 
   Zaryad tashuvchilarning yashash vaqtini oshirish uchun nimalarga e’tibor berish kerak. Masalan kremniyda =10^-910^-11 s va =10^-310^-4 s ga oshirish uchun nima qilish zarur.
   
8. 
   To’lқin uzunligi  = 500 nm, 650 nm, 900 nm va 1500 nm yorug’lik oqimiga mos keluvchi fotonlar energiyasini ҳisoblang.
   
9. 
   Inson o’zidan =9,6 mkm infraqizil nur tarqatadi (T= 36,6 ⁰C). Bunday nurlarni sezish uchun Si, Ge va GaAs kristallarida energetik sathlar holatini chizib ko’rsating.
   
10. 
    Si, Ge kristallarida nur chiqishida rekombinatsiya bo’lishi mumkinmi, agar yo’q bo’lsa nima uchun?
    

V BOB

QATTIQ JISMLARDA ELEKTRONLARNING ENERGETIK HOLATLARI

5.1-§ Elektronlarning atomlardagi energetik holatlari

Atom yadro va uning atrofida har xil energetik holatlarda bo’lgan elektronlardan iborat. Atom yadrosi – protonlar ya’ni musbat zaryadga ega (1.6∙10^-19 K), massasi elektron massasidan 1836 marta (m_p=1.67∙10^-27kg) katta va radiusi 6∙10^-13sm ga teng hamda neytronlar - elektron zaryadga ega emas, massasi elektron massasidan 1839 marta katta va radiusi proton radiusiga teng elementar zarralardan tarkib topgan. Elektronlar esa manfiy zaryadga ega (1.6∙10^-19K), massasi m_e=9.11∙10^-28g radiusi 10^-12sm ga va magnit momenti µ=9.2731∙10^-21erg/Gauss ga teng elementar zarrachadir. Atom esa bu elementar zarrachalarga qaraganda ancha katta o’lchovga ya’ni uning radiusi ~ 10^-5 sm ga teng. Bundan ko’rinib turibdiki, yadro va elektronlarning hajmi atom hajmining juda kichik qismini ya’ni 10^-12 qismini tashkil etadi. Demak, protonlar, neytronlar va elektronlarga nisbatan atom juda katta bo’shliqqa egadir. Atomlardagi elektronlarning energetik holatlari 4 kvant son bilan ya’ni bosh kvant son n, orbital kvant son l, magnit kvant soni m va spin kvant soni s bilan aniqlanadi. Bosh kvant soni n ning qiymati atomdagi elektronlar energetik qobiqlari sonini ko’rsatish bilan birga, bunday energetik qobiqlarda joylashishi mumkin bo’lgan maksimum elektronlar soni N=2n² ga teng bo’ladi. Shu bilan birga Bor taklif etgan atomning planitar modeliga asosan, (bu model ikki postulotdan iborat bo’lib, 1- elektron atom atrofida xohlagan emas, balki aniq turg’un qobiqlar bo’yicha elektromagnit to’lqinlarni chiqarmasdan harakatda bo’ladi va ularning energiyasi

bilan aniqlanadi. Bu yerda m- elektron massasi, h- Plank doimiysi, n - esa bosh kvant soni (n=1.2…), ε_o= 8.85∙10^-13 F/m. 2- postulot esa - elektron bir turg’un energetik qobiqdan ikkinchisiga o’tishi uchun qobiqlar energetik sathlari ayirmasiga teng foton energiyasini yutishi, chiqarishi lozim bo’ladi

hv- foton energiyasi (v-chastota)

hv=E₁-E₂ (2)

Demak bularda ko’rinib turibdiki, bosh kvant soni ham energetik qobiqlar soni, ularda joylashish mumkin bo’lgan maksimum elektronlar miqdori va ularning energiyasini ham aniqlab berar ekan. (1) formuladan ko’rinib turibdiki, elektronlarning energiyasi xohlagan qiymatga ega emas, balki n- qiymatiga mos aniq qiymatlargaega bo’lar ekan ya’ni ularning qiymatlari diskret qiymatlarga ega bo’ladi. (1) formulaga asosan vodorod atomidagi elektronlar energiyasi hisoblanganda E₁=13.6 eV ga teng bo’ladi. 1- rasmda elektronlarning energetik sathlari – bosh kvant sonining o’zgarishi ko’rsatilgan. Rasmdan ko’rinib turibdiki, n ning qiymati oshgan sari energetik sathlar orasidagi energiyalar farqi kamayib boradi va ular oralig’i elektronlar joylashishi man etilgan sohalar mavjud.

Energiya, eV Ionlashgan atomdagi

erkin elektron

-13.6