Proyeksiyalash usullari

2. Markaziy proyeksiyalashning xossalari

Markaziy proyeksiyalashda geometrik shakllar quyidagicha tasvirlanadi.

1-xossa. Nuqtaning markaziy proyeksiyasi nuqta bo'ladi.

2-xossa. SA nurda yotuvchi A, A_1, A₂, A₃,... nuqtalaming markaziy proyeksiyalari Ap nuqta bilan ustma-ust tushadi.

3-xossa. Proyeksiyalash markazidan o'tmaydigan to'g'ri chiziq kesmasining proyeksiyasi kesma bo'ladi.

3. Parallel proyeksiyalash usuli

Proyeksiyalar markazi S cheksizlikda joylashgan deb qaralsa, u holda proyeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlar o‘zaro parallel vaziyatni egallaydi. Shu yo‘sinda qurilgan proyeksiyalarga parallel proyeksiyalar deyiladi. Yuqorida, ya’ni markaziy proyeksiyalarda aytib o‘tilgan xossalar parallel proyeksiyalarda ham saqlanib qoladi. Fazodagi har qanday nuqta faqat bitta parallel proyeksiyaga ega bo‘ladi.

Parallel proyeksiyalarda ham xuddi markaziy proyeksiyalardagidek, nuqtaning bitta proyeksiyasi uning fazodagi vaziyatini to‘liq aniqlay olmaydi.

2-rasmda S yo‘nalishga parallel bo‘lgan AA₁, BB₁, CC₁proyeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlar П₁ tekislik bilan kesishib fazodagi A, B, C nuqtalarning A₁, B₁, C₁geometrik o‘rinlarini, ya’ni parallel proyeksiyalari hosil qiladi.