Простые и составные числа

---

1. 
Простые и составные числа
Простое число 
- 
это натуральное число, которое имеет ровно два различных 
натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные числа, кроме единицы, 
называются составными. Таким образом, все натуральные числа, больше единицы, 
разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается 
теория чисел.
Простое число –
это натуральное число, которое не имеет других делителей кроме 1 и 
самого себя. (Пример: число 11 = 1 * 11)
Количество простых чисел уходит в бесконечность, но поиск закономерности появления 
простых чисел является самой большой загадкой математики. Приз в миллион долларов 
обещан тому, кто сможет раскрыть тайну этих чисел.
Простые числа 
- 
«капризны». Таблицы простых чисел обнаруживают большие 
«неправильности» в распределении простых чисел.
Пестрота картины распределения простых чисел увеличивается еще более, если 
отметить, что существуют пары простых чисел, которые отделены в натуральном ряду 
только одним числом («близнецы»). Например. 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 10016957 и 
1001695
9. С другой стороны, существуют пары простых чисел, между которыми много 
составных. Например, все 153 числа от 4652354 до 4652506 являются составными.
За нахождение простых чисел из более чем 100 000 000 и 1 000 000 000 десятичных 
цифр EFF назначила денежные призы соответственно в 150 000 и 250 000 долларов 
США.
Составное число –
это натуральное число, у которого есть делители, отличные от 1 и 
самого себя. (Пример: число 6 = 3*2)
Всякое составное число можно разложить на простые множители. (Например: 55 = 
5*11) 
Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому оно не относится ни к 
простым, ни к составным числам.
________________________________________________________________________ 
История сохранила краткие сведения из биографии
Эратосфена
, однако на него очень 
часто ссылались авторитетные и знаменитые мудрецы, философы античности: Архимед, 
Страбон и другие. Датой его рождения принято считать 276 год до н. э.