Проф. Каримов А. С

3.1-мисол. 3.7-расмдаги занжирга кучланиш берилган. R = 20 Ом, L = 0,1 Г ва С = 48,4 мкФ; занжир элементларидаги ток ва кучланишларнинг оний šийматлари аниšлансин.
Е ч и ш: Занжирнинг индуктив, сиђим ва тўла šаршиликлари мос равишда šуйидагига тенг:



Силжиш бурчаги

Демак, занжирдаги ток:

Занжир элементларидаги кучланишлар:






3.6. Резистор, индуктив ђалтак ва конденсатор параллел уланган занжирдаги ўрнашган ток

Актив ўтказувчанлиги g бўлган резистор индуктивлик L ва конденсатор С дан тузилган занжир синусоидал кучланиш манбаига параллел уланган (3.9-расм). Кирхгофнинг биринчи šонунига биноан, айрим параллел тармоšлардаги токларнинг йиђиндиси манбадан келаётган токка, яъни га тенг:

,
б унда: =gu резистордаги ток; индуктивлик L даги ток (чунки - сиђим С даги ток (чунки ). Занжир параметрлари чизиšли бўлганлиги туфайли йиђинди ток ќам берилган куч-ланиш каби сину-соидал бўлади, аммо ундан фаза бўйича  бурчакка фарš šилади, яъни
. (3.25)
ни ќисобга олган ќолда (3.25) ни (3.24) га šўйиб, šуйидагини оламиз:


(3.26)
(3.26) нинг чап ва ўнг šисмларидаги синусли ва косинусли ташкил этувчиларни бир-бирига тенглаштирсак,
(3.27)
бўлади. (3.27) тенгламани квадратга кўтариб, сўнгра šўшсак, ундаги  йўšолади:

ёки
(3.28)
(3.28) нинг иккала томонини га бўлганда
(3.29)
бўлади. Бу тенглама бутун занжир учун ток ва кучланишнинг эффектив šийматлари орасидаги бођланишни ифодалайди ва синусоидал токнинг параллел занжири учун Ом šонунининг ифодаси бўлади:
(3.30)
Олинган миšдор ўтказувчанлик ўлчами (1/Ом) билан ўлчанганлиги учун g, L ва С элементли параллел занжирнинг тўла ўтказувчанлиги деб аталади. Бунда реактив ўтказувчанлик бўлиб, ўз навбатида, индуктив ва сиђим b_c=C ўтказувчанликларига бўлинади.
(3.27) га биноан, фаза силжиши бурчаги:

Занжирнинг айрим тармоšларидаги оний токлар:
(3.31)
(3.32)
(3.33)
Демак, резистордаги ток занжирга берилган кучланиш билан фаза бўйича устма-уст тушади (йўналиши бир хил); индуктивликдаги ток кучланишдан бурчакка орšада šолади; сиђимдаги ток эса ундан бурчакка ўзиб боради. 3.10-расмда занжир тармоšларидаги токларнинг вектор диаграммаси ва эгри чизиšлари берилган.
Агар умумий ќолда g0 бўлса, фаза силжиш бурчаги  реактив токлар I_L = 1/LU ва I_C =CU нинг нисбатларига бођлиš, яъни:

1. 
   I_L>I_C (ёки b_L>b_C) бўлганда >0 бўлиб, бутун занжирдаги ток I берилган кучланиш U дан  бурчакка орšада šолади;
   

2) I_LC (ёки b_LC) бўлганда j<0 бўлиб, бутун занжирдаги ток I берилган кучланиш U дан j бурчакка ўзиб боради;
3) I_L=I_C (ёки b_L=b_C) бўлганда j=0 бўлиб, ток кучланиш U билан фаза бўйича устма-уст тушади.
Бу ќолларда занжир тегишлича актив-индуктив, актив-сиђим ва актив резонансли деб аталади. Резонанс ќолати кейинчалик алоќида кўриб кўриб чиšилади. Шундай šилиб, R, L ва С элементлари кетма-кет уланган занжирдаги каби g, L ва С элементлари параллел уланган занжирда ќам бурчак оралиђида ўзгаради.
3.10-а расмдаги вектор диаграммага кўра актив g, индуктив b_L ва сиђим b_C ўтказувчанликлар параллел уланган занжир токлар учун асосий нисбатлар šуйидагича ёзилади:


(3.34)

Ўтказувчанликлар учун эса:

(3.35)