Преобразование графиков функции

Tenglamani yeching: f(g(x))+g(f(x))=32 , agar ma'lum bo'lsa va

Yechish : f(x) funksiyani aylantiramiz .

Chunki , keyin

f (x))=20.

Tenglamaga f(g(x))+g(f(x))=32 almashtiring, f(g(x))+20=32 ni olamiz ;

f(g(x))=12

g (x)=t, keyin f(t)=12 yoki

da da
yoki
Bizda : g(x)=0 yoki g(x)=4
Chunki x≥5 g(x)=20 uchun tenglamalar yechimlari : g(x)=0 va g(x)=4 x<5 orasida qidiriladi .
g(x)=0 tenglama quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
Chunki x<5, keyin 6-x>0
g(x)=0 tenglamaning ildizlari yo'q.
g(x)=4 tenglama quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
Bitta koordinatalar tizimida biz va funksiyalarning grafiklarini tuzamiz
12
2
5
,
0
)
(
2
+
-
=
x
x
x
f
to'rtta
0
0
)
to'rtta
(
0
to'rtta
0
2
5
,
0
12
12
2
5
,
0
2
2
2
=
=
=
-
=
-
=
-
=
+
-
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t

a)

a)

Ushbu funktsiyaning grafigi chizmachilik yo'li bilan olinadi

X'o'y ' tizimida, bu erda o' (1;0).

b)

x ”o”y” sistemada o”( 6;4), funksiyani chizamiz

x<5 sharti x=2 grafiklarning umumiy nuqtasi abtsissasi bilan qanoatlantiriladi .
Javob: 2.

Xulosa:

• Grafikni o'zgartirish qoidalari murakkab funksiyalarning grafiklarini qurishni ancha soddalashtirganini ko'ramiz.
• Ular murakkab muammolarning noan'anaviy echimlarini topishga yordam beradi.